[论文解读] Non-equilibrium Green's function predictions of band tails and band gap narrowing in III-V semiconductors and nanodevices

Prasad Sarangapani, Yuanchen Chu+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2019

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 57被引用 7

一句话总结

本文采用非平衡格林函数（NEGF）方法结合多带原子尺度紧束缚模型，预测n型掺杂III-V族半导体（GaAs、InAs、GaSb、GaN）及其超薄体和纳米线结构中的尾态能带与带隙缩小。该方法准确再现了不同掺杂浓度和温度下的实验Urbach尾态及导带主导的带隙缩小现象，并提供了适用于体材料、超薄体和纳米线结构的多项式拟合结果，便于快速参考。

ABSTRACT

High-doping induced Urbach tails and band gap narrowing play a significant role in determining the performance of tunneling devices and optoelectronic devices such as tunnel field-effect transistors (TFETs), Esaki diodes and light-emitting diodes. In this work, Urbach tails and band gap narrowing values are calculated explicitly for GaAs, InAs, GaSb and GaN as well as ultra-thin bodies and nanowires of the same. Electrons are solved in the non-equilibrium Green's function method in multi-band atomistic tight binding. Scattering on polar optical phonons and charged impurities is solved in the self-consistent Born approximation. The corresponding nonlocal scattering self-energies as well as their numerically efficient formulations are introduced for ultra-thin bodies and nanowires. Predicted Urbach band tails and conduction band gap narrowing agree well with experimental literature for a range of temperatures and doping concentrations. Polynomial fits of the Urbach tail and band gap narrowing as a function of doping are tabulated for quick reference.

研究动机与目标

• 使用第一性原理量子输运方法，预测高掺杂III-V族半导体及纳米器件中的能带尾态与带隙缩小现象。
• 解决在超薄体和纳米线等受限结构中，Urbach尾态与带隙缩小缺乏可靠、材料特异性预测的问题。
• 为Urbach尾态和带隙缩小提供参数化模型，作为掺杂浓度的函数，适用于体材料、超薄体和纳米线几何结构。
• 将NEGF预测结果与实验数据进行基准对比，涵盖多个III-V族材料的导带边位移和Urbach参数。
• 在自洽Born近似下，推导并验证极化光学声子与带电杂质在纳米结构中的非局域散射自能。

提出的方法

• 采用非平衡格林函数（NEGF）方法结合多带原子尺度紧束缚模型（10带sp3d5s*），模拟III-V族半导体中的电子输运。
• 利用自洽Born近似（SCBA）处理极化光学声子和带电杂质的非弹性散射过程。
• 推导并实现了数值高效的非局域散射自能，适用于超薄体和纳米线结构，同时考虑静电屏蔽效应。
• 通过费米黄金规则验证散射自能，确保与基本散射理论的一致性。
• 从NEGF模拟中提取态密度（DoS），以确定Urbach尾态参数和表示带隙缩小的导带边位移。
• 采用函数形式 $ BGN(N_D) = BGN_{intrinsic} + B(N_D/10^{18})^v $ 拟合Urbach尾态和带隙缩小的掺杂依赖性，各材料与几何结构的参数已列于表格中。

实验结果

研究问题

• RQ1 NEGF结合SCBA在不同掺杂浓度和温度下，对高掺杂III-V族半导体中Urbach尾态参数的预测精度如何？
• RQ2 由散射引起的导带边位移在多大程度上能再现GaAs、InAs、GaSb和GaN中实验观测到的带隙缩小现象？
• RQ3 在体材料、超薄体和纳米线几何结构之间，带隙缩小与Urbach尾态的掺杂依赖性有何差异？
• RQ4 Urbach尾态和带隙缩小作为掺杂函数的材料与几何结构特异性参数是什么？
• RQ5 为何NEGF预测显示价带边位移仅出现微小变化，尽管实验表明存在价带缩小？

主要发现

• NEGF对Urbach尾态参数及导带主导的带隙缩小的预测结果，在不同掺杂水平和温度下，与GaAs、InAs、GaSb和GaN的实验数据具有极佳的定量一致性。
• GaN中的带隙缩小表现出最强的掺杂依赖性，归因于其较大的声子能量和散射势，其体材料参数为 $ B = 73.47 $，$ v = 0.33 $。
• 在4 nm超薄体中，带隙缩小的标度关系显著减弱，GaN的参数为 $ B = 24.69 $，$ v = 0.13 $，表明强量子限制效应。
• 在2×2 nm GaN纳米线中，标度指数 $ v $ 增加至1，表明与掺杂浓度呈线性关系，参数 $ B = 0.26 $，提示进入不同的散射机制。
• 所有材料在体材料、超薄体和纳米线结构中的带隙缩小多项式拟合参数已列于表3，支持快速插值。
• 该模型低估了价带边位移，表明在价带效应中，恒定标量屏蔽近似存在局限性，与先前的理论工作一致。