[论文解读] Non-equilibrium phase transitions in condensed matter and cosmology: spinodal decomposition, condensates and defects

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+1 more|ArXiv.org|Mar 30, 1999

Material Science and Thermodynamics被引用 6

一句话总结

本文利用时间依赖的金兹堡-朗道（TDGL）框架与大N场论，研究凝聚态物理与宇宙学中的非平衡相变，证明两类系统均表现出标度动力学与因旋节分解而增长的动力学关联长度。关键结果是在量子场论与宇宙学中出现了一种受因果性约束的关联长度，其行为与凝聚态中有序畴的粗化过程相一致，缺陷则源于量子涨落的退量子化过程。

ABSTRACT

These lectures address the dynamics of phase ordering out of equilibrium in condensed matter and in quantum field theory in cosmological settings, emphasizing their similarities and differences. In condensed matter we describe the phenomenological approach based on the Time Dependent Ginzburg-Landau (TDGL) description. After a general discussion of the main experimental and theoretical features of phase ordering kinetics and the description of linear (spinodal) instabilities we introduce the scaling hypothesis and show how a dynamical correlation length emerges in the large N limit in condensed matter systems. The large N approximation is a powerful tool in quantum field theory that allows the study of non-perturbative phenomena in a consistent manner. We study the exact solution to the dynamics after a quench in this limit in Minkowski space time and in radiation dominated Friedman-Robertson-Walker Cosmology. There are some remarkable similarities between these very different settings such as the emergence of a scaling regime and of a dynamical correlation length at late times that describe the formation and growth of ordered regions. In quantum field theory and cosmology this length scale is constrained by causality and its growth in time is also associated with coarsening and the onset of a condensate. We provide a density matrix interpretation of the formation of defects and the classicalization of quantum fluctuations.

研究动机与目标

• 理解淬火后非平衡系统中相序化的普遍动力学行为。
• 比较凝聚态物理（通过TDGL）与宇宙时空中的量子场论中的相序化动力学。
• 研究大N极限在实现两类系统中非微扰动力学精确解中的作用。
• 阐明非平衡量子场论中拓扑缺陷与凝聚态形成的起源与性质。
• 建立密度矩阵框架，以描述量子涨落的退量子化过程与缺陷形成。

提出的方法

• 使用时间依赖的金兹堡-朗道（TDGL）方程模拟凝聚态系统中的相序化动力学。
• 应用大N近似求解闵可夫斯基时空与弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）时空中标量场理论的非微扰动力学。
• 分析线性旋节不稳定性，以识别相分离与畴生长的起始条件。
• 引入标度假说，描述关联长度随时间增长的晚期普遍行为。
• 在大N极限下推导关联函数与关联长度的精确解。
• 采用密度矩阵形式化方法，将缺陷形成解释为量子涨落的退量子化过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 在淬火后，凝聚态系统中的非平衡相变如何演化，有序畴的生长由什么机制控制？
• RQ2 宇宙学中的量子场论相序化动力学在多大程度上与凝聚态系统中的动力学相一致？
• RQ3 大N极限在实现非微扰相序化动力学精确解中起到何种作用？
• RQ4 在凝聚态与宇宙学背景下，动力学关联长度如何生成，因果性施加了何种限制？
• RQ5 导致缺陷形成的量子涨落的量子-经典过渡机制是什么？

主要发现

• 在凝聚态与宇宙学系统中，晚期均出现动力学关联长度，其在普遍标度区域内增长。
• 大N极限使得闵可夫斯基时空与辐射主导的FRW时空中的非微扰动力学得以精确求解。
• 宇宙学中关联长度的增长受因果性约束，限制了其增长速率。
• 旋节分解驱动有序畴的形成，关联长度随时间呈幂律标度。
• 缺陷源于量子涨落的退量子化，其过程由密度矩阵形式化描述。
• 尽管物理基础不同，凝聚态中的粗化动力学与早期宇宙相变的动力学表现出显著相似性。