[论文解读] Non-ergodic phase of the Quantum Random Energy model
本文研究了量子随机能量模型（QREM）中的非遍历扩展相，表明自旋-自旋关联函数的衰减时间与希尔伯特空间体积的非平凡幂次成比例。这些关联函数的长时间极限也按幂律缩放，表明该相为一种与多体局域化‘超玻璃’相不同的‘玻璃’相。
The concept of non-ergodicity in quantum many body systems can be discussed in the context of the wave functions of the many body system or as a property of the dynamical observables, such as time-dependent spin correlators. In the former approach the non-ergodic delocalized states is defined as the one in which the wave functions occupy a volume that scales as a non-trivial power of the full phase space. In this work we study the simplest spin glass model and find that in the delocalized non-ergodic regime the spin-spin correlators decay with the characteristic time that scales as non-trivial power of the full Hilbert space volume. The long time limit of this correlator also scales as a power of the full Hilbert space volume. We identify this phase with the glass phase whilst the many body localized phase corresponds to a 'hyperglass' in which dynamics is practically absent. We discuss the implications of these finding to quantum information problems.
研究动机与目标
- 超越波函数局域化，表征量子随机能量模型（QREM）中非遍历扩展相的特性。
- 研究该相中自旋-自旋关联函数的动力学行为及其与希尔伯特空间体积的缩放关系。
- 基于动力学可观测量，区分非遍历扩展相（玻璃相）与多体局域相（超玻璃相）。
- 探讨该相在无序量子系统中量子信息动力学方面的含义。
提出的方法
- 将量子随机能量模型（QREM）作为具有随机耦合的自旋玻璃的最小模型进行分析。
- 利用时间依赖的自旋-自旋关联函数作为探测动力学非遍历性的工具。
- 采用标度分析，将关联函数的特征衰减时间与完整希尔伯特空间体积关联起来。
- 将自旋关联函数的长时间极限与希尔伯特空间维数进行比较，以识别非平凡的缩放行为。
- 通过动力学可观测量的幂律缩放而非仅波函数支持范围来定义非遍历扩展相。
- 从动力学缩放的角度，对比玻璃相（非遍历扩展）与超玻璃相（动力学近乎静止）的差异。
实验结果
研究问题
- RQ1在QREM的非遍历扩展相中，自旋-自旋关联函数如何行为？
- RQ2这些关联函数的特征衰减时间如何随希尔伯特空间体积缩放？
- RQ3在该相中，自旋关联函数的长时间极限如何随系统尺寸缩放？
- RQ4从动力学可观测量的角度，玻璃相与多体局域化（超玻璃）相有何区别？
- RQ5该非遍历扩展相对量子信息动力学有何影响？
主要发现
- 在非遍历扩展相中，自旋-自旋关联函数的特征衰减时间与完整希尔伯特空间体积的非平凡幂次成比例。
- 自旋关联函数的长时间极限同样按希尔伯特空间体积的幂律缩放，表明存在持久关联。
- 由于尽管扩展但动力学缓慢且非遍历，该相被识别为‘玻璃’相。
- 多体局域相被区别为‘超玻璃’相，其动力学几乎完全消失。
- 研究结果提出了一种超越标准遍历性与局域化分类的量子相动力学新分类。
- 结果对涉及无序多体系统中长时间关联的量子信息任务具有重要意义。
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