[论文解读] Non-Fermi Liquid in Dirac Semi-metals

Eun-Gook Moon, Yong Baek Kim|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2014

Topological Materials and Phenomena参考文献 3被引用 6

一句话总结

该论文通过长程库仑相互作用与强淬火无序性的协同作用，在狄拉克半金属中识别出一种新颖的量子临界非费米液体（NFL）相。利用动量壳层重整化群（RG）方法，作者表明在边缘重整化的狄拉克半金属与无序主导相之间发生量子相变，临界点表现出非费米液体行为，其特征为态密度增强、准粒子消失，以及具有幂律关联的异常宽广的有限温度NFL区域。

ABSTRACT

Quantum criticality, a manifestation of emergent scale invariance in electron wavefunctions arises from intricate many-body quantum entanglement. One of the natural venues for the criticality is clean undoped Dirac semimetals, known as a marginally-renormalized critical phase. The ground state is only slightly modified from the Slater-type product wavefunction because the scatterings from weak disorder and Coulomb interactions are suppressed. Here, using the renormalization group (RG) analysis, we show that a novel class of quantum criticality appears in Dirac semimetals when the disorder strength becomes sufficiently strong in the presence of Coulomb interactions so that a quantum phase transition from the marginally-renormalized critical phase to a disorder-dominated phase arises. The ground state at the critical point is a quantum critical non-Fermi liquid (NFL), characterized by the properties of strongly entangled low-energy states such as the absence of quasi-particles. Near the critical point, unusually wide temperature regions with NFL behaviors emerge.

研究动机与目标

• 理解长程库仑相互作用与狄拉克半金属中淬火无序性的相互作用。
• 研究这种相互作用如何驱动从边缘重整化临界相到无序主导相的量子相变。
• 将临界基态表征为具有强纠缠低能态的非费米液体。
• 确定由无序增强的态密度与库仑屏蔽竞争所引发的临界指数和有限温度NFL行为。

提出的方法

• 采用动量壳层重整化群（RG）方法分析狄拉克半金属中库仑相互作用与淬火无序性的相互作用。
• 将白噪声淬火无序的一般化形式推广至空间相关无序，以引入小参数实现受控的RG计算。
• 通过一阶微扰RG流方程推导出耦合常数 $ g_1 $（库仑）和 $ g_{2, ho} $（无序）的beta函数。
• 分析电子自能与顶点修正，包括利用Ward恒等式排除可约图的影响。
• 通过RG流的固定点分析计算临界指数，如 $ \nu $、$ z $ 和 $ \eta_f $。
• 比较白噪声与空间相关无序的结果，以验证非费米液体行为的出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在狄拉克半金属中，随着无序强度增加，长程库仑相互作用存在下，量子相变的本质是什么？
• RQ2 无序增强的态密度与库仑屏蔽之间的相互作用如何导致非费米液体行为？
• RQ3 在边缘重整化的狄拉克半金属与无序主导相之间的量子临界点上，临界指数与标度行为是什么？
• RQ4 为何有限温度的量子临界区域表现出异常宽广的NFL行为？
• RQ5 不同类型的无序（如化学势、规范势）如何影响RG流与临界固定点？

主要发现

• 在量子相变临界基态中，非费米液体（NFL）无明确准粒子，其电子谱函数的异常指数为 $ \eta_f = 0.75 $，表明其存在。
• 临界点附近的态密度按 $ \mathcal{D}(E) \sim |E|^{3/(1+\epsilon/2)-1} $ 标度，其中 $ \epsilon = 1 $，导致其相对于非相互作用情形的 $ \mathcal{D}(E) \sim |E|^2 $ 行为显著增强。
• 对于 $ N_f = 2 $ 的狄拉克半金属，临界指数为 $ \nu = 0.76 $、$ z = 1.5 $ 和 $ \eta_f = 0.75 $，与 $ \epsilon $-展开结果一致，验证了RG方法的有效性。
• 有限温度下的NFL区域异常宽广，是由于无序诱导的态密度增强与粒子-空穴激发的库仑屏蔽之间竞争所致。
• RG流揭示了三个固定点：高斯固定点 $ O = (0,0) $、无序主导固定点 $ D' = (0, 1/2) $，以及稳定的量子临界固定点 $ QC' = \left( \frac{1}{2N_f c_\varphi}, \frac{1}{2} + \frac{1}{6N_f c_\varphi} \right) $。
• 通过Ward恒等式排除了可约图的顶点修正，确保电荷中性一致，避免对beta函数产生虚假贡献。