[论文解读] Non-Gaussianities and Primordial Black Holes

Shi Pi|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2024

Cosmology and Gravitation Theories被引用 8

一句话总结

本综述解释了原始非高斯性如何影响 PBH 形成和标量诱导引力波，描述产生大量非高斯性的计算方法和催生这类非高斯性的暴涨情景。

ABSTRACT

The most promising mechanism of generating PBHs is by the enhancement of power spectrum of the primordial curvature perturbation, which is usually accompanied by the the enhancement of non-Gaussianity that crucially changes the abundance of PBHs. In this review I will discuss how non-Gaussianity is generated in single field inflation as well as in the curvaton scenario, and then discuss how to calculate PBH mass function and induced gravitational waves (GWs) with such non-Gaussianities. When the PBH abundance is fixed, non-Gaussianity only has mild impact on the spectral shape of the induced GWs, which gives relatively robust predictions in the mHz and nHz GW experiments.

研究动机与目标

• 解释单场暴涨与诞生子场情景中非高斯性的生成。
• 描述非高斯性如何改变 PBH 质量函数的计算。
• 评估非高斯性对标量诱导引力波谱的影响。
• 说明产生大量非高斯性的暴涨模型及其观测含义。

提出的方法

• 回顾在 compaction function 的非高斯 PDFs 下的 PBH 富集的 Press-Schechter-type 方法。
• 通过 local-type non-Gaussianity 和 delta-N formalism 将非高斯曲率扰动引入以获得完全非线性的 R。
• 将曲率扰动与压缩函数相关联并讨论超出线性关系的非线性修正。
• 讨论如何使用 extended Press-Schechter 和 peak theory 结合非高斯 PDFs 计算 PBH 富集。
• 概述计算标量诱导引力波的方法及它们对曲率扰动方差的依赖。
• 总结产生可观非高斯性的暴涨情景（ultra-slow-roll、constant-roll、curvaton）及其。

实验结果

研究问题

• RQ1 原始非高斯性如何在给定曲率功率谱下修正 PBH 质量函数与丰度？
• RQ2 非高斯性对标量诱导引力波的幅度与形状有多大影响？
• RQ3 如何利用 delta-N formalism 在单场暴涨与 curvaton 模型中获得完全非线性的曲率扰动？
• RQ4 哪些暴涨情景会产生大量非高斯性，它们对 PBH 与诱导 GW 的预测与观测之间的比较如何？
• RQ5 阈值标准和压缩函数的非线性如何在高斯假设之外改变 PBH 形成？

主要发现

• 即使曲率功率谱是固定的，非高斯性也能显著改变 PBH 丰度。
• 诱导的 GW 谱对非高斯性的影响仅较小，使其在 mHz 与 nHz 带中的预测更具鲁棒性。
• 由 delta-N formalism 推导的完全非线性曲率扰动改变 R 的概率密度函数，从而改变在 PBH 计算中使用的压缩函数。
• 如 ultra-slow-roll 和 curvaton 这类暴涨情景可产生 f_NL 较大、达到数量级单位或更大，使高阶项具模型依赖且必需考虑。
• PBH 丰度取决于 PDF 的高 sigma 尾部，该尾部对 R 与压缩函数的非高斯修正高度敏感。
• 非高斯性可能导致 PBH 集群化，影响并合率和微透镜约束。