[论文解读] Non-geometric Q-flux in ten dimensions

Peter Patalong|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 18被引用 4

一句话总结

本文通过在NSNS超引力拉格朗日量中执行场重新定义，提出了非几何Q-流的十维表述，以反对称双矢量β表示Q-流。该重新定义将有问题的单值性问题吸收进全导数项，得到一个一致的拉格朗日量，其在降维至四维时能正确重现Q-流势能。

ABSTRACT

We review the main ideas of arXiv:1106.4015: A change of field variables in the NSNS Lagrangian of ten-dimensional supergravity reveals the non-geometric Q-flux expressed in terms of an antisymmetric bivector field. After a simple dimensional reduction, the corresponding term gives the known contribution in the four-dimensional potential. Problematic non-trivial monodromies of non-geometric backgrounds in ten dimensions can be absorbed in a total derivative term such that a well-defined Lagrangian is obtained.

研究动机与目标

• 构建一个包含非几何Q-流的一致十维超引力作用量，该作用量此前缺乏适当的拉格朗日表述。
• 通过将非几何背景中的非平凡单值性问题吸收进全导数项，解决其在超引力框架中的问题。
• 在十维Q-流与其在规范超引力中已知的四维对应物之间建立直接联系。
• 将所提出的表述与T-对偶不变框架（如双重场论和推广几何）联系起来。

提出的方法

• 基于推广复几何的灵感，在NSNS拉格朗日量中执行场重新定义，将度规和Kalb-Ramond场变换为包含反对称双矢量β的新框架。
• 利用推广度规H及其通过推广vierbein得到的三角框架表示，关联原始场基与新场基。
• 定义新的标量场变换以在场重新定义下保持作用量积分的测度不变。
• 将场重新定义应用于NSNS拉格朗日量，得到一个新的拉格朗日量L̃，其包含一个关于β的二次Q-流项。
• 证明原始拉格朗日量与新拉格朗日量之间的差异为全导数，从而允许后者作为物理作用量使用而不损失动力学。
• 执行简单的四维降维，确认Q-流项正确地按模数σ和ρ缩放，与已知的四维结果一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一个包含非几何Q-流的一致十维拉格朗日量？
• RQ2 在超引力框架中，如何解决非几何背景中存在问题的单值性问题？
• RQ3 所提出的十维Q-流是否能正确重现四维规范超引力中的势能？
• RQ4 该新表述与T-对偶不变框架（如双重场论）有何关联？
• RQ5 该场重新定义能否扩展至包含RR流或推广至更复杂的背景？

主要发现

• 场重新定义将NSNS拉格朗日量转化为新形式，其中Q-流作为反对称双矢量β的二次项显式出现，使十维中的非几何流在形式上清晰可见。
• 原始拉格朗日量与重新定义后的拉格朗日量之间的差异为全导数，因此可将后者用作物理作用量而不损失动力学。
• 重新定义后的拉格朗日量在降维至四维时，成功重现了四维势能项∝ σ⁻²ρ|Q|²，与四维超引力中的已知结果一致。
• 该场重新定义对应于双重场论中的全局O(d,d)变换，将该构造与T-对偶不变形式联系起来。
• 该方法保持了推广度规H，确保与推广几何和T-对偶协变性的一致性。
• 该框架自然地将Q-流解释为包含缠绕导数的协变联络的一部分，可推广至更一般情形下的R-流。