[论文解读] Non-global Structure of the O(α_s^2) Dijet Soft Function

Andrew Hornig, Christopher Lee+3 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2011

Fuzzy and Soft Set Theory参考文献 54被引用 25

一句话总结

本文在微扰理论的所有阶次下计算了e⁺e⁻碰撞中的O(α_s²)二胶球软函数，重点关注非全局对数结构以及两个喷流质量的非可分依赖关系。利用软-胶子有效场论（SCET），该研究在位置空间和动量空间中推导出完整的软函数的解析表达式，包括非全局单对数和双对数，并通过结合近期的倾角常数计算，实现了O(α_s²)的完整结果。

ABSTRACT

High energy scattering processes involving jets generically involve matrix elements of light- like Wilson lines, known as soft functions. These describe the structure of soft contributions to observables and encode color and kinematic correlations between jets. We compute the dijet soft function to O(α_s^2) as a function of the two jet invariant masses, focusing on terms not determined by its renormalization group evolution that have a non-separable dependence on these masses. Our results include non-global single and double logarithms, and analytic results for the full set of non-logarithmic contributions as well. Using a recent result for the thrust constant, we present the complete O(α_s^2) soft function for dijet production in both position and momentum space.

研究动机与目标

• 计算e⁺e⁻碰撞中具有非全局对数结构的O(α_s²)二胶球软函数。
• 在重整化群演化之外，解决两个喷流不变质量之间的非可分依赖关系。
• 在O(α_s²)下，提供位置空间和动量空间中软函数的完整解析表达式。
• 在软函数中纳入非对数贡献和非全局双对数。
• 结合近期的倾角常数结果，实现二胶球产生中O(α_s²)软函数的完整结果。

提出的方法

• 使用软-胶子有效场论（SCET）将二胶球截面因子分解为硬函数、喷流函数和软函数。
• 通过位置空间和动量空间中轻-like威尔逊线的矩阵元，计算O(α_s²)下的软函数。
• 在D = 4−2ε维中应用维数正则化以处理紫外和红外发散。
• 对喷流质量进行幂级数展开，并通过梅林-巴恩斯技术分离出非全局对数项。
• 利用多 polylogarithmic 函数和调和 polylogarithmic 函数，推导出非对数贡献的解析结果。
• 将结果与已知的倾角常数结果结合，完成位置空间和动量空间中O(α_s²)软函数的构建。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超越领先对数重求和的结构中，O(α_s²)二胶球软函数在非全局构型下的结构是什么？
• RQ2 非全局单对数和双对数在O(α_s²)下的软函数中如何贡献？
• RQ3 在O(α_s²)下，软函数在位置空间和动量空间中的完整解析形式是什么？
• RQ4 两个喷流质量之间的非可分依赖关系如何影响软函数，超出重整化群演化之外？
• RQ5 在O(α_s²)下，夸克与胶子贡献在软函数中的作用是什么，它们如何被组合？

主要发现

• 本文首次在e⁺e⁻碰撞中二胶球产生的位置空间和动量空间中，提供了完整的O(α_s²)软函数的解析结果。
• 识别并计算了非全局单对数和双对数，这些贡献无法仅通过重整化群演化捕捉。
• 在位置空间中，软函数被表示为包含C_F²、C_F C_A和C_F T_R n_f贡献的项之和，显式依赖于x₁/x₂和x₂/x₁的比值。
• 在动量空间中，C_F²项包含1/ε²极点，而C_F C_A和C_F T_R n_f项则通过多对数函数提供有限校正。
• 非全局结构通过函数如F_Q(r) + F_Q(1/r)编码，这些函数在实轴上保持有界，避免了物理上不合理的极点。
• 最终结果与已知的倾角常数结合，得到完整的O(α_s²)软函数，使二胶球可观测量的高精度重求和成为可能。