[论文解读] Non-Hermitian Disorder-induced Topological insulators

Xi-Wang Luo, Chuanwei Zhang|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2019

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 89被引用 10

一句话总结

该论文提出，一维手征对称晶格中的非厄米无序——具体而言，空间随机的增益与损耗——可引发拓扑相变，其信号为源自复能带谱中局域态的拓扑缠绕数发生变化。该相变特征为零能边界态的双正交局域化长度发散，从而确立了体-边对应关系，且通过光子微腔系统中通过拉比干涉序列测量的时间平均双正交手征位移，可实验探测体态拓扑。

ABSTRACT

Recent studies of disorder or non-Hermiticity induced topological insulators inject new ingredients for engineering topological matter. Here we consider the effect of purely non-Hermitian disorders, a combination of these two ingredients, in a 1D chiral symmetric lattice with disordered gain and loss. The increasing disorder strength can drive a transition from trivial to topological insulators, characterizing by the change of topological winding number defined by localized states in the gapless and complex bulk spectra. The non-Hermitian critical behaviors are characterized by the biorthogonal localization length of zero energy edge modes, which diverges at the critical transition point and establishes the bulk-edge correspondence. Furthermore, we show that the bulk topology may be experimentally accessed by measuring the biorthogonal chiral displacement $\mathcal{C}$, which converges to the winding number through time-averaging and can be extracted from proper Ramsey-interference sequences. We propose a scheme to implement and probe such non-Hermitian disorder driven topological insulators using photons in coupled micro-cavities.

研究动机与目标

• 研究非厄米无序与1D手征对称晶格中拓扑性的相互作用。
• 确定非厄米无序是否足以单独引发拓扑相变。
• 利用双正交局域化长度在非厄米系统中建立体-边对应关系。
• 提出一种实验可行的方案，通过光子平台中的拉比干涉序列检测体态拓扑。

提出的方法

• 通过空间不相关的随机增益与损耗建模一维手征对称晶格，以引入非厄米无序。
• 基于复能带谱中的局域态定义拓扑缠绕数。
• 计算零能边界态的双正交局域化长度，以表征拓扑相变点的临界行为。
• 使用时间平均双正交手征位移作为缠绕数的可观测量代理。
• 提出一种基于耦合微腔的光子实现方案，以实现并探测非厄米无序哈密顿量。
• 设计拉比干涉序列，从实验测量中提取双正交手征位移。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无厄米无序的情况下，纯非厄米无序是否可在一维手征对称系统中诱导拓扑相变？
• RQ2 在非厄米拓扑相变点，边界态的双正交局域化长度如何行为？
• RQ3 时间平均双正交手征位移在多大程度上收敛于拓扑缠绕数？
• RQ4 非厄米无序系统的体态拓扑是否可通过可观测的量子力学量在实验中探测？
• RQ5 何种光子平台可实现并探测所提出的非厄米无序拓扑绝缘体？

主要发现

• 仅靠非厄米无序即可驱动系统从 trivial 相到拓扑绝缘体相的相变，其信号为拓扑缠绕数发生变化。
• 零能边界态的双正交局域化长度在临界相变点发散，证实了非厄米临界性。
• 时间平均双正交手征位移收敛于拓扑缠绕数，为实验可观测的探测手段。
• 通过相变点处双正交局域化长度的发散，确立了体-边对应关系。
• 基于耦合微腔的光子实现方案可实现并测量所提出的非厄米无序拓扑系统。
• 拉比干涉序列可提取双正交手征位移，从而实现对体态拓扑的间接测量。