[论文解读] Non-Hermitian nodal-line semimetals

Huaiqiang Wang, Jiawei Ruan+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2018

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 3

一句话总结

本文研究了在增益-and-loss扰动下的非厄米节点线半金属，表明原始节点环会分裂为两个异常环（ERs），当扰动强度超过临界值时，这些异常环可能相互湮灭。本文引入了涡度和绕数拓扑不变量，其取值为半整数或整数，取决于穿过动量环的异常环数量，并揭示了由于体态本征态局域化导致的体-表面对应关系的破坏以及表面态密度的增强。

ABSTRACT

We investigate non-Hermitian nodal-line semimetals in the presence of a particle gain-and-loss perturbation. It is found that this perturbation will split the original nodal ring into two exceptional rings (ERs). Some of the ERs may annihilate eventually when further increasing the strength of the perturbation beyond a critical value. The topology of the bulk-band structure is characterized by two different topological invariants defined for a one-dimensional loop in the momentum space, namely, the vorticity and the winding number, both of which are shown to take half-integer [integer] values when an odd [even] number of ERs thread through the loop. The conventional bulk-surface correspondence in nodal-line semimetals is found to break down, where the surface zero-energy flat bands are no longer bounded by projections of bulk ERs. Interestingly, a macroscopic fraction of the bulk eigenstates can be localized near the surface, thus leading to significantly enhanced surface density of states, which creates an opportunity to study interaction effects in non-Hermitian systems.

研究动机与目标

• 理解节点线半金属在非厄米增益-and-loss扰动下的拓扑响应。
• 识别随着扰动强度增加，异常环（ERs）如何从原始节点环中出现并演化。
• 为表征非厄米系统中的体能带结构，建立新的拓扑不变量——涡度和绕数。
• 研究非厄米节点线半金属中传统体-表面对应关系的破缺。
• 探索体态本征态在表面附近的局域化及其对表面态密度的影响。

提出的方法

• 使用非厄米哈密顿量模型分析增益-and-loss扰动下的体能带结构。
• 通过动量空间中闭合环路的积分定义拓扑不变量：涡度和绕数。
• 计算穿过异常环的环路的涡度和绕数，以分类拓扑相。
• 追踪增益-loss强度增加时异常环的演化，观察其分裂及最终湮灭。
• 检查体态本征态的空间分布，以评估表面局域化及态密度增强。
• 将表面零能平坦能带与体态异常环的投影进行比较，以检验体-表面对应关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 增益-and-loss扰动如何改变节点线半金属的拓扑性质？
• RQ2 哪些拓扑不变量可用于表征具有异常环的非厄米节点线半金属？
• RQ3 涡度和绕数不变量如何依赖于穿过动量环的异常环数量？
• RQ4 传统体-表面对应关系在非厄米节点线半金属中是否仍然成立？
• RQ5 体态本征态在多大程度上局域于表面附近，这如何影响表面态密度？

主要发现

• 在增益-and-loss扰动下，原始节点环分裂为两个异常环（ERs）。
• 当扰动强度超过临界值时，部分异常环发生湮灭，导致拓扑相变。
• 当奇数个ERs穿过环路时，涡度和绕数不变量取半整数值；当偶数个ERs穿过时，取整数值。
• 传统体-表面对应关系被破坏，因为表面零能平坦能带并不被体态ER投影所包围。
• 大量体态本征态局域于表面附近，导致表面态密度显著增强。
• 这种表面局域化为研究非厄米系统中的多体相互作用效应提供了有利平台。