[论文解读] Non-Hermitian Quantum Sensing: Fundamental Limits and Non-Reciprocal Approaches

Hoi-Kwan Lau, Aashish A. Clerk|arXiv (Cornell University)|May 30, 2018

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 67

一句话总结

本文分析线性非厄米（开放）双模系统的参量感测，推导信号功率和信噪比的基本界限，并表明非互易性在不需要特征点的情况下也能超越对称系统的极限。

ABSTRACT

Unconventional properties of non-Hermitian systems, such as the existence of exceptional points, have recently been suggested as a resource for sensing. The impact of noise and utility in quantum regimes however remains unclear. In this work, we analyze the parametric-sensing properties of linear coupled-mode systems that are described by effective non-Hermitian Hamiltonians. Our analysis fully accounts for noise effects in both classical and quantum regimes, and also fully treats a realistic and optimal measurement protocol based on coherent driving and homodyne detection. Focusing on two-mode devices, we derive fundamental bounds on the signal power and signal-to-noise ratio for any such sensor. We use these to demonstrate that enhanced signal power requires gain, but not necessarily any proximity to an exceptional point. Further, when noise is included, we show that non-reciprocity is a powerful resource for sensing: it allows one to exceed the fundamental bounds constraining any conventional, reciprocal sensor. We analyze simple two-mode non-reciprocal sensors that allow this parametrically-enhanced sensing, but which do not involve exceptional point physics.

研究动机与目标

• 激发并理解用由有效非厄米哈密顿量描述的线性非厄米系统进行感测。
• 在经典与量子两种范畴内，使用一个概率守恒的开放量子系统框架充分考虑噪声。
• 在固定的腔内光子预算下，为双模传感器推导信号功率和信噪比的基本界限。
• 研究增强感测是否需要特征点，并评估将非互易设计作为替代方案。
• 提出一个基于相干驱动和同象探测的最优测量方案，并与标准的对称/互易设置进行比较。

提出的方法

• 将非厄米动力学映射到具有增益与损耗浴的完全概率守恒的开放量子系统。
• 对包括输入-输出耦合和相干驱动在内的线性耦合模方程进行建模（式(3)）。
• 通过 Y 和 Z 浴耦矩阵表示耗散，并通过朗之万方程（式(5)）包含真空/噪声。
• 分析反射场的同相检波，并推导积分测量信号 m(τ) 及其噪声（式(11)–(15)）。
• 计算系统感应度 χ̃[ω;Δ;ε]，并将线性响应 λ 表示为 χ、V 与 χ 的函数（式(20)）。
• 推导对称和非对称两模传感器的测量速率 Γmeas 的界限，并识别最佳的浴实现（式21–24、29–30）。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于具有非厄米线性系统的参量感测，信号功率和SNR的基本极限是什么？
• RQ2 在现实噪声和测量协议下，接近特征点是否真正带来感测优势？
• RQ3 非互易性是否能在不依赖特征点物理的情况下，超越互易系统的界限提升感测性能？
• RQ4 应如何实现耗散（增益/损耗浴）以最小化噪声并最大化测量速率？
• RQ5 单一频率、经过最佳设计的同象探测协议是否足以实现对这些系统的最大信息提取？

主要发现

• 在互易的双模传感器中，增大信号功率意味着反射增益，但测量速率受腔内光子数和 κ 的约束，而不是由特征点邻近所决定。
• 在包含噪声时，Γmeas 的基本互易界限为 Γmeas,recip ≤ 16 κ n_tot。
• 一个最优的非互易（非互易）传感器可以超越互易界限，且不需要特征点。
• 对于完全定向（非互易）耦合，信号功率可以与 |χ12|^2 成比例增长，独立于 χ11，从而在不增加额外增益噪声的情况下实现更高的 Γmeas。
• 一个简单的两模放大器有增益但无 EP 就能达到 EP 系统的信号功率，表明在固定光子预算下，信号功率并无固有的 EP 优势。
• 非互易性作为一种资源可显著提升感测，甚至在远离 EP 物理时也可能超过互易界限。