[论文解读] Non-Hermitian skin effect in periodic, random, and quasiperiodic systems

F. Iwase|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2026

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 0

一句话总结

论文比较非厄米皮肤效应（NHSE）在周期、随机和斐波那契准周期性的一维量子行走中的表现，结果表明准周期性抑制大尺度边界积累，同时保留拓扑间隙。

ABSTRACT

The non-Hermitian skin effect (NHSE), which drives bulk states toward system boundaries, modifies bulk-boundary correspondence and complicates the identification of topological edge modes. Although breaking translational symmetry is known to influence this behavior, a systematic comparison of different structural classes remains limited. Here we investigate periodic, random, and quasiperiodic (Fibonacci) systems using a one-dimensional non-Hermitian quantum walk model. By matching the local scattering parameters in a topologically nontrivial regime, we isolate the role of spatial structure in the presence of the NHSE. We find that periodic systems exhibit pronounced boundary accumulation of bulk states. Random systems suppress this accumulation through Anderson localization, but the topological gap becomes partially filled with localized in-gap states. In contrast, the Fibonacci quasiperiodic system suppresses large-scale boundary accumulation while maintaining a well-defined topological gap. Analysis of the wave functions suggests that the hierarchical quasiperiodic structure fragments bulk states across multiple length scales, thereby mitigating the NHSE. These results identify deterministic quasiperiodicity as a distinct structural regime for controlling non-Hermitian skin dynamics and isolating topological boundary modes.

研究动机与目标

• 研究NHSE如何与跨三个结构类别的平移对称性破缺相互作用（周期、随机、斐波那契准周期性）
• 通过匹配局部散射参数使系统在海森堡极限下处于相同的拓扑区，以隔离空间序的作用
• 确定在每种结构下，在非厄米性泵送下，体相态的积累或局部化情况
• 评估在每个结构类别下，非厄米动力学下谱隙和边缘模态的行为

提出的方法

• 使用带有非单位 Floquet 操作符 U=SGC 的一维非厄米量子行走模型
• 实现以角度 θA 与 θB 为参数的位点相关硬币算符，产生周期、随机与斐波那契序列
• 通过 γ（向右放大）和 g（向左跃迁）引入非厄米泵送以研究NHSE
• 确保三种系统的系统尺寸相同，N=89，并在海森堡极限（W=2，通过实空间 Schur 分析）具有相同的拓扑性质
• 分析体态的谱性质（准能量、复谱）以及空间度量（质心 COM、反参与比 IPR）
• 排除边缘局部化态以聚焦体态行为，同时监测边模隔离情况

实验结果

研究问题

• RQ1 NHSE在周期、随机与斐波那契准周期结构中如何显现？
• RQ2 结构序对在非厄米泵送下体态局部化与边界积累有何影响？
• RQ3 确定性准周期性是否在保留干净拓扑间隙的同时抑制宏观NHSE？
• RQ4 在三种结构类别下，谱隙完整性与边模隔离在非厄米动力学中表现如何？

主要发现

• 周期性系统在NHSE下的扩展体态对边界有显著积累
• 随机系统因 Anderson 局部化而抑制边界积累，但谱隙被带有局部化的间隙态填充
• 斐波那契准周期性系统抑制大尺度边界积累，并维持相对干净的拓扑间隙，但体态呈碎片化
• 周期性系统的体密度在边界附近集中，而在斐波那契系统中形成多峰、广义碎片状峰值，减少与边模的重叠
• IPR 对 g 呈V形依赖，在斐波那契情形呈非单调、锯齿状的模式，反映分层散射
• 总体而言，准周期性在多个长度尺度上碎片化体态，缓解NHSE，同时保持边模隔离