[论文解读] Non-Hermitian Topology of Exceptional Points

Kohei Kawabata, Takumi Bessho+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2019

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 5

一句话总结

本文基于复能隙和基本对称性——荷共轭、宇称和时间反演，对非厄米体系中的拓扑稳定异常点（EPs）进行了完整分类。它揭示了无厄米对应物的独特非厄米拓扑结构，并预测了新型非厄米半金属和节点型超导体，包括一个三维拓扑哑铃结构的异常点。

ABSTRACT

Exceptional points are universal level degeneracies induced by non-Hermiticity. Whereas past decades witnessed their new physics, the unified understanding has yet to be obtained. Here we present the complete classification of generic topologically stable exceptional points according to two types of complex-energy gaps and fundamental symmetries of charge conjugation, parity, and time reversal. This classification reveals unique non-Hermitian gapless structures with no Hermitian analogs and systematically predicts unknown non-Hermitian semimetals and nodal superconductors; a topological dumbbell of exceptional points in three dimensions is constructed as an illustration. Our work paves the way toward richer phenomena and functionalities of exceptional points and non-Hermitian topological semimetals.

研究动机与目标

• 建立非厄米体系中拓扑稳定异常点的统一分类框架。
• 阐明基本对称性——荷共轭、宇称和时间反演——如何调控异常点的拓扑性质。
• 揭示在厄米体系中无对应物的非厄米拓扑结构。
• 预测非厄米拓扑材料的新类别，如半金属和节点型超导体。
• 构建异常点的三维拓扑实现，以拓扑哑铃结构为例。

提出的方法

• 利用两类复能隙对异常点进行分类：一类是将异常点与能谱其余部分分离的能隙，另一类是异常点流形内部的能隙。
• 结合荷共轭、宇称和时间反演对称性的相互作用，为异常点定义拓扑不变量。
• 运用基于对称性的群论方法，确定允许的拓扑不变量并分类稳定的异常点构型。
• 构建一个由两个孤立异常点通过拓扑表面态连接而成的三维拓扑哑铃模型。
• 应用源自对称性保护分类的拓扑不变量，预测材料实现。
• 利用非厄米体-边界对应关系，将异常点拓扑与鲁棒表面模式联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在非厄米体系中系统性地对拓扑稳定的异常点进行分类？
• RQ2 基本对称性——荷共轭、宇称和时间反演——在稳定异常点拓扑中起到什么作用？
• RQ3 哪些独特的非厄米拓扑结构出现，且在厄米体系中无对应物？
• RQ4 该分类能否预测非厄米拓扑半金属和节点型超导体的新类别？
• RQ5 如何实现并表征一种三维拓扑结构，如异常点的哑铃结构？

主要发现

• 本文基于两类复能隙和基本对称性，建立了对一般性拓扑稳定异常点的完整分类。
• 揭示了在厄米体系中无对应物的非厄米无能隙拓扑结构的存在。
• 该分类预测了此前未知的非厄米半金属和节点型超导体的存在。
• 构建了一个由异常点组成的三维拓扑哑铃结构，作为该分类的实体实现。
• 该框架识别出保护异常点构型的对称性保护拓扑不变量，使其在非厄米哈密顿量中稳定。
• 结果表明，非厄米拓扑比其厄米对应物展现出更丰富的拓扑现象。