[论文解读] Non-Hermitian Weyl Semimetals: Non-Hermitian Skin Effect and non-Bloch Bulk-Boundary Correspondence

Xiaosen Yang, Cao Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2019

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 7

一句话总结

本文在三维非厄米外尔半金属中建立了非布洛赫体-边界对应关系，表明费米弧边缘模式由非布洛赫陈数而非传统布洛赫理论拓扑保护。非厄米皮肤效应导致传统体-边界对应关系失效，而非布洛赫陈数能准确预测拓扑相变，该结论通过开放边界能量谱和波包动力学中的单向边缘运动得到验证。

ABSTRACT

We investigate novel features of three dimensional non-Hermitian Weyl semimetals, paying special attention to its unconventional bulk-boundary correspondence. We use the non-Bloch Chern numbers as the tool to obtain the topological phase diagram, which is also confirmed by the energy spectra from our numerical results. It is shown that, in sharp contrast to Hermitian systems, the conventional (Bloch) bulk-boundary correspondence breaks down in non-Hermitian topological semimetals, which is caused by the non-Hermitian skin effect. We establish the non-Bloch bulk-boundary correspondence for non-Hermitian Weyl semimetals: the Fermi-arc edge modes are determined by the non-Bloch Chern number of the bulk bands. Moreover, these Fermi-arc edge modes can manifest as the unidirectional edge motion, and their signatures are consistent with the non-Bloch bulk-boundary correspondence. Our work establish the non-Bloch bulk-boundary correspondence for non-Hermitian topological semimetals.

研究动机与目标

• 研究非厄米皮肤效应如何导致非厄米外尔半金属中传统体-边界对应关系的破坏。
• 建立非布洛赫拓扑不变量——非布洛赫陈数，用于表征非厄米系统中的拓扑相。
• 通过开放边界能量谱和波包动力学验证非布洛赫体-边界对应关系的有效性。
• 证明费米弧边缘模式表现为单向边缘运动，为非厄米拓扑提供动力学特征。
• 解决布洛赫能带理论预测与非厄米系统实际拓扑相边界之间的差异。

提出的方法

• 采用非布洛赫陈数作为拓扑不变量，对非厄米外尔半金属的拓扑相图进行分类。
• 在数值模拟中使用立方开放边界条件，计算实空间能量谱并识别拓扑相变。
• 应用非厄米薛定谔方程模拟波包的时间演化，观察手性边缘运动。
• 将基于非布洛赫陈数推导的相边界与布洛赫能带理论及开放边界谱所得相边界进行比较。
• 分析本征态局域化以确认非厄米皮肤效应，即所有本征态均局域于系统边界。
• 通过晶格尺寸标度（Δ 与 1/L 的关系）提取体能隙，并确定拓扑相变点。

实验结果

研究问题

• RQ1 非厄米皮肤效应如何改变外尔半金属中传统体-边界对应关系？
• RQ2 非布洛赫陈数能否准确预测三维非厄米外尔半金属中的拓扑相变？
• RQ3 哪些动力学特征可区分非厄米系统中拓扑非平庸相与平庸相？
• RQ4 基于非布洛赫理论的相边界与标准布洛赫能带理论的相边界相比如何？
• RQ5 开放边界能量谱在多大程度上反映了非厄米系统中真实的拓扑不变量？

主要发现

• 由于非厄米皮肤效应，传统基于布洛赫理论的体-边界对应关系在非厄米外尔半金属中失效。
• 非布洛赫陈数正确预测了拓扑相边界，其与立方开放边界能量谱所得相边界高度吻合。
• 当 m = 3.2828 且 λ = 0.2 时，开放边界谱中出现清晰能隙，表明为拓扑平庸的绝缘体相。
• 在 m = 2.7172 和 m = 3.05 时，热力学极限下能隙消失，证实存在拓扑非平庸相，具有无能隙体态和边缘态。
• 波包动力学显示，仅在拓扑非平庸相（m = 2.7172）中观察到单向边缘运动，为拓扑边缘模式提供了动力学特征。
• 非布洛赫相边界（m = 3 + λ²）与布洛赫相边界（m± = 3 ± √2λ）存在根本性差异，表明具有不同的拓扑相结构。