[论文解读] Non-Invertible Defects in 5d, Boundaries and Holography

Jeremías Aguilera Damia, Riccardo Argurio+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用 8

一句话总结

本文在具有三次规范理论项的5维阿贝尔规范理论中构建了无限族非可逆的共维数二缺陷，这些缺陷源于用电磁1-形式对称性算符与有理角拓扑场论耦合。在全息AdS5设置中，这些体缺陷在边界上变为共维数一的非可逆缺陷，从而在具有ABJ异常的理论中实现非可逆对称性，建立了体一般对称性与边界异常之间的联系。

ABSTRACT

We show that very simple theories of abelian gauge fields with a cubic Chern-Simons term in 5d have an infinite number of non-invertible co-dimension two defects. They arise by dressing the symmetry operators of the broken electric 1-form symmetry with a suitable topological field theory, for any rational angle. We further discuss the same theories in the presence of a 4d boundary, and more particularly in a holographic setting. There we find that the bulk defects, when pushed to the boundary, have various different fates. Most notably, they can become co-dimension one non-invertible defects of a boundary theory with an ABJ anomaly.

研究动机与目标

• 在1-形式与0-形式对称性之间存在混合异常的5维规范理论中构建非可逆共维数二缺陷。
• 分析这些缺陷在存在4维边界时的行为，特别是全息AdS5设置下的情况。
• 在存在ABJ异常的情况下，建立体非可逆缺陷与边界非可逆对称性之间的精确对应关系。
• 证明边界理论中的有理角对称性缺陷是体缺陷被推至边界后的投影。

提出的方法

• 构建一个具有三次规范理论项的5维U(1)规范理论，作用量为 S = ∫[-½f²⋆f² + k/(24π²)a¹∧f²∧f²]，该作用量诱导了1-形式与0-形式对称性之间的混合异常。
• 通过用拓扑场论 A^{N,p} 耦合电荷1-形式对称性算符，推导出有理角 α = 2π/N 时的非可逆缺陷，推广了4维ABJ异常构造方法。
• 在具有4维边界时空的理论中进行分析，施加适当的边界条件以保持全息结构与异常流入。
• 在AdS5中进行全息分析，表明共维数二的体缺陷在被推至边界时变为共维数一的边界缺陷。
• 证明边界理论实现了具有ABJ异常的U(1)_{c}^{(0)}全局对称性，从而可通过有理角耦合实现非可逆缺陷。
• 利用径向约化与边界电流分析，表明边界电流 j_a^i 由于异常而不守恒，而 j_c^i 守恒，从而确认了边界理论中ABJ异常结构的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有三次规范理论项的5维阿贝尔规范理论中，非可逆共维数二缺陷如何产生？
• RQ2 当该理论与4维边界耦合时，这些体缺陷会发生什么变化？
• RQ3 是否可通过5维体缺陷实现具有ABJ异常的4维边界理论的全息对偶？
• RQ4 在全息约化下，非可逆缺陷的融合规则如何变化？
• RQ5 在AdS5设置中，当体1-形式对称性缺陷被推至边界时，其命运如何？

主要发现

• 具有三次规范理论项的5维U(1)规范理论，对任意有理角 α = 2πp/N，均支持无限族非可逆共维数二缺陷，这些缺陷通过用拓扑场论 A^{N,p} 耦合电荷1-形式对称性算符构造而成。
• 在存在4维边界时，体缺陷可被推至边界，此时在边界理论中表现为共维数一的非可逆缺陷。
• 在全息AdS5设置中，具有U(1)_a × U(1)_c规范场与混合异常的体理论，对偶于具有U(1)^{(0)}全局对称性与ABJ异常的4维边界理论。
• 边界电流 j_a^i 由于异常而不守恒，而 j_c^i 守恒，从而确认了边界理论中ABJ异常的存在。
• 边界理论中的非可逆缺陷——此前已在4维ABJ异常系统中已知——作为体缺陷的投影而出现，建立了体一般对称性与边界异常之间的直接联系。
• 该构造表明，边界中的一维非可逆缺陷是体中二维缺陷的受限情形，且缺陷面可在体中延伸。