[论文解读] Non-Invertible Symmetries from Holography and Branes

Fabio Apruzzi, Ibrahima Bah+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用 9

一句话总结

本文提出了一种全息框架，通过来自超引力的对称拓扑场论（SymTFT）在4d QFT中推导非可逆对称性，其中对称性生成元通过D-brane世界体积动力学实现。它表明非可逆融合来自D-brane构型中的Myers效应，并通过Hanany-Witten转移进行几何建模，从而在Klebanov-Strassler背景中实现了禁闭/脱禁闭相变的全息实现。

ABSTRACT

We propose a systematic approach to deriving symmetry generators of Quantum Field Theories in holography. Central to this are the Gauss law constraints in the Hamiltonian quantization of Symmetry Topological Field Theories (SymTFTs), which are obtained from supergravity. In turn we realize the symmetry generators from world-volume theories of D-branes in holography. Our main focus is on non-invertible symmetries, which have emerged in the past year as a new type of symmetry in $d\geq 4$ QFTs. We exemplify our proposal in the holographic confinement setup, dual to 4d $\mathcal{N}=1$ Super-Yang Mills. In the brane-picture, the fusion of non-invertible symmetries naturally arises from the Myers effect on D-branes. In turn, their action on line defects is modeled by the Hanany-Witten effect.

研究动机与目标

• 从超引力和D-brane构造出发，发展一种在4d QFT中推导全局对称性（包括非可逆对称性）的全息方法。
• 将非可逆对称性融合与D-brane系统中的Myers效应联系起来，其中Dp-branes极化为更高维的D(p+2)-branes。
• 通过Hanany-Witten brane转移对非可逆对称性在弦缺陷上的作用进行建模。
• 通过从超引力导出的SymTFT的哈密顿量量化中的高斯定律约束，实现对称性生成元。
• 在全息禁闭的背景下，系统地构建非可逆对称性，使用Klebanov-Strassler解。

提出的方法

• 通过下降法从d+2维的异常多项式推导SymTFT，编码边界QFT的全局对称性和't Hooft异常。
• 对时空切片上的SymTFT应用哈密顿量量化，以提取生成规范对称性变换的高斯定律约束。
• 通过将体超引力场拉回到D-brane世界体积理论上来实现对称性生成元，其中拓扑分支为缺陷提供包装。
• 使用非阿贝尔DBI和WZ作用量来描述D-brane堆栈的动力学，其中矩阵值横向坐标编码非对易构型。
• 通过Myers效应建模非可逆融合，其中k个D5-branes通过D-brane作用量的非对易矩阵解极化为D7-brane。
• 利用Hanany-Witten转移几何地实现非可逆对称性在弦缺陷上的作用，将其与禁闭相变联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从全息原理和超引力系统地推导4d QFT中的非可逆对称性？
• RQ2 Myers效应在D-brane构型中实现非可逆融合规则中起什么作用？
• RQ3 SymTFT的哈密顿量量化中的高斯定律约束如何在全息中生成对称性算符？
• RQ4 Hanany-Witten brane转移以何种方式对非可逆对称性在弦缺陷上的作用进行建模？
• RQ5 Klebanov-Strassler背景中的脱禁闭/禁闭相变如何通过D-brane动力学和非可逆对称性编码？

主要发现

• 4d QFT中的非可逆对称性通过从超引力导出的SymTFT的哈密顿量量化中的高斯定律约束实现全息推导。
• 非可逆对称性融合通过Myers效应实现，其中k个D5-branes通过D-brane作用量的非对易矩阵解极化为D7-brane。
• 非可逆对称性在弦缺陷上的作用通过Hanany-Witten brane转移进行几何建模，该转移描述了禁闭相变。
• 在Klebanov-Strassler背景中，非可逆对称性生成元由环绕S³的D5-brane世界体积理论构造，通量和度量结构使对称代数得以实现。
• 在r→r₀边界附近的D5-brane系统动力学由非阿贝尔DBI作用量描述，其B场耦合与Levi-Civita符号成正比，导致非对易横向坐标。
• 最低能量解对应于su(2)的k维表示，确认了通过brane极化形成D7-brane束缚态。