[论文解读] Non-invertible symmetries in axion electrodynamics

Ryo Yokokura|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2022

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 23

一句话总结

该论文在3+1维轴子电动力学（质量为零的轴子和光子）中构建非可逆的0-形式与1-形式对称性，并分析它们的缺陷相关性如何揭示分数电荷和在扩展对象上的轴子产生。

ABSTRACT

We study non-invertible global symmetries in $(3+1)$-dimensional axion electrodynamics with a massless axion and a massless photon. In addition to a previously known non-invertible 0-form shift symmetry of the axion, we find a non-invertible 1-form symmetry associated with the equation of motion for the photon. Correlation functions of non-invertible symmetry defects lead to invertible 1- and 2-form symmetry defects associated with Bianchi identities for the axion and photon. In terms of the correlation functions, we discuss several phenomena for extended objects, such as induced fractional electric charges on axionic domain walls and fractional axionic operators on intersection points of magnetic flux tubes from the viewpoint of global symmetries.

研究动机与目标

• 在3+1D轴子电动力学中，针对质量为零的轴子与光子，提出动机并形式化非可逆全局对称性。
• 构建非可逆的0-形式和1-形式对称缺陷，并确保规范不变量、拓扑性的定义。
• 分析非可逆缺陷的相关函数以理解在扩展对象上诱导的电荷和轴子产生。
• 将非可逆缺陷相关性与Sikivie效应、异常霍尔效应以及磁通量相交联系起来。
• What is the role of TQFT-inspired modifications in enabling arbitrarily small rational parameters for non-invertible symmetry actions?

提出的方法

• 回顾轴子电动力学中的可逆高阶对称性及其Z_N和U(1)部分。
• 通过在3-流形上用TQFT启发的构造替换一个拓扑项，引入非可逆的0-形式对称缺陷。
• 通过在世界体上耦合辅助场来以规范不变的方式修饰1-形式生成子，引入非可逆的1-形式对称缺陷。
• 计算非可逆缺陷的变换规律并通过相关函数与链接数来表达。
• 探索非可逆缺陷的交点以揭示诱导出的可逆磁对称性以及带电的交点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在质量为零的轴子电动力学中，电性0-形式和1-形式分量的非可逆对称性是否可以被一致地定义？
• RQ2 非可逆缺陷的相关函数如何编码扩展对象（如域壁和通量管）上的物理现象？
• RQ3 在非可逆缺陷的相交处会产生哪些分数电荷或轴子产生，这些如何被基础拓扑项所约束？
• RQ4 非可逆缺陷如何与轴子电动力学中的已知效应（如Sikivie效应和异常霍尔效应）相关？
• RQ5 What is the role of TQFT-inspired modifications in enabling arbitrarily small rational parameters for non-invertible symmetry actions?

主要发现

• 通过在轴子的worldvolume嵌入分数量子霍尔态，构造出一个非可逆的0-形式对称缺陷，从而得到一个规范不变量、拓扑性的缺陷。
• 通过在一个二维子空间上以Schwinger模型样的TQFT修改1-形式生成子，构造出非可逆的1-形式对称缺陷，实现了有理参数化（不仅仅是离散参数）。
• 相关函数表明非可逆0-和1-形式缺陷的相交诱导一个磁性1-形式对称缺陷，其边界与相交处绑定，相应于分数电荷。
• 两个非可逆1-形式缺陷的相交产生一个磁性2-形式对称缺陷，其边界在交点处，相应于交点处的轴子。
• 该框架将非可逆缺陷相关性与物理效应（如Sikivie效应、异常霍尔效应以及磁通上的轴子产生）联系起来。