[论文解读] Non-linear realisations in global and local supersymmetry

Niccolò Cribiori|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 74被引用 5

一句话总结

本论文提出了一套系统性框架，用于构建四维有效场论，其全局与局部超对称性自发性地被电弱对称性破缺，采用被破缺对称性生成元的非线性实现方法。该研究引入了一类新型超引力模型，其中超对称性在引力多重态上非线性实现，导致正的宇宙学常数，并可在无需显式D项提升的情况下实现 de Sitter 真空构造，同时为超引力中的Kähler不变性提供了新方法。

ABSTRACT

The subject of this thesis is the construction and the study of four-dimensional effective theories with spontaneously broken and non-linearly realised global and local supersymmetry. In the first part, the global supersymmetric case is analysed. The discussion starts from the supersymmetry breaking sector, describing the goldstino and its interactions, in the case of minimal supersymmetry and it is then generalised to a generic number of spontaneously broken supersymmetry generators. A systematic procedure is given in order to construct effective theories with non-linearly realised supersymmetry and with any desired spectrum content. In the second part of the thesis, non-linear realisations are analysed in the case of local supersymmetry, namely supergravity. The coupling of the goldstino sector to gravity is presented first and the superhiggs mechanism on a generic background is discussed. Matter couplings are then constructed in some simple examples. A new class of models is introduced in which supersymmetry is spontaneously broken and non-linearly realised already on the gravity sector. As a consequence, it is possible to construct actions in which the cosmological constant is bounded to be positive, which can be motivated for studying inflation. Two applications of non-linear realisations in local supersymmetry are discussed in detail. In the first one it is shown how to implement Kähler invariance in a way that mimics the global supersymmetric case. In particular, the Kähler--Hodge restriction on the scalar manifold, which is typical of supergravity, is avoided. In the second application the role of non-linear realisations in the construction of de Sitter vacua is discussed. Attention is devoted to the relationship with known de Sitter uplift constructions and with a new, recently proposed D-term in supergravity.

研究动机与目标

• 开发一种通用方法，利用非线性实现构造具有自发性破缺全局与局部超对称性的有效场论。
• 描述与自发破缺超对称性生成元相关的无质量费米子金斯模式（goldstino）的动力学。
• 将形式化方法扩展至超引力，包括金斯模式与引力的耦合以及超希格斯机制。
• 构建一类新超引力模型，其中超对称性在引力多重态上非线性实现，从而产生正的宇宙学常数。
• 探索在de Sitter真空生成及超引力中Kähler不变性的替代表述方面的应用。

提出的方法

• 本文采用超空间中的超场形式化，利用满足约束 $ X^2 = 0 $ 的幂等超场 $ X $ 来描述全局超对称性中的金斯模式。
• 对于局部超对称性，通过超希格斯机制，采用受限辅助场结构，实现金斯模式与超引力的最小耦合。
• 提出一类新模型，其中引力多重态本身承载非线性实现的超对称性，从而在无需显式D项提升的情况下产生正的宇宙学常数。
• 该构造使用修改后的Kähler势及替代的Kähler不变性，避免了对标量流形施加标准的Kähler–Hodge限制。
• 该方法包括从超空间作用量推导出的显式分量拉格朗日量，对规范不变性与协变导数进行了细致处理。
• 将该形式化应用于两个关键物理场景：类比全局情况实现Kähler不变性，以及通过超引力中新的D项构造de Sitter真空。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统性地构造任意数量破缺超对称性生成元的非线性实现全局超对称性的有效场论？
• RQ2 当超对称性在引力多重态上自发破缺时，金斯模式在超引力中的作用是什么？
• RQ3 是否能通过局部超对称性的非线性实现自然地在超引力中生成正的宇宙学常数？
• RQ4 如何在不施加标量流形上标准Kähler–Hodge条件的情况下实现超引力中的Kähler不变性？
• RQ5 超引力中新的D项是否能导致无规范R对称性的稳定de Sitter真空，其与非线性超对称性有何关联？

主要发现

• 本文建立了一套通用程序，用于构造具有非线性实现全局超对称性的有效场论，适用于任意数量的自发破缺超对称性生成元。
• 金斯模式通过满足 $ X^2 = 0 $ 的幂等超场 $ X $ 得到一致描述，该超场在理论的低能极限下自然涌现。
• 引入了一类新超引力模型，其中超对称性在引力多重态上非线性实现，从而在无需外部提升的情况下产生正的宇宙学常数。
• 该形式化允许在超引力中实现一种新颖的Kähler不变性，避免了Kähler–Hodge限制，从而允许新的标量流形。
• 提出了一种新的超引力D项，可在不规范R对称性的情况下生成de Sitter真空，且其与非线性实现的超对称性相容。
• 该框架成功以有效且非线性实现超对称性的语言重现了已知的de Sitter提升机制，如KKLT模型。