[论文解读] Non-linear regime for enhanced performance of an Aharonov-Bohm heat engine

Géraldine Haack, Francesco Giazotto|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 26被引用 10

一句话总结

该论文表明，作为量子热机运行的Aharonov-Bohm（AB）干涉仪在非线性区域表现出显著增强的性能，其热电功率最高可达线性区域的50倍，热力学效率达到卡诺极限的约40%。通过散射矩阵方法，作者展示了通过磁通量和栅压实现的可调控制，可在低温条件（Th = 2 K，Tc = 0.05 K）下同时实现高功率输出和高效率，通过选择最佳负载电阻实现。

ABSTRACT

Thermal transport and quantum thermodynamics at the nanoscale is nowadays garnering an increasing attention, in particular in the context of quantum technologies. Experiments relevant for quantum technology are expected to be performed in the non-linear regime. In this work, we build on previous results derived in the linear response regime for the performance of an Aharonov-Bohm (AB) interferometer operated as heat engine. In the non-linear regime, we demonstrate the tunability, large efficiency and thermopower that this mesoscopic quantum machine can achieve, confirming the exciting perspectives that this AB ring offers for developing efficient thermal machines in the fully quantum regime.

研究动机与目标

• 研究Aharonov-Bohm干涉仪在非线性响应区域之外的量子热机性能。
• 探索在非线性区域中，通过磁通量和栅压对热电性能（热电势、热电功率和效率）的可调性。
• 确定在相位相干的介观系统中，同时最大化输出功率和热力学效率的最佳工作条件。
• 评估电子-电子相互作用和非线性效应对量子热电器件的影响。

提出的方法

• 采用散射矩阵形式化方法，计算在非线性温度梯度偏置下AB环的电荷流和热流。
• 通过开路配置计算微分塞贝克系数（热电功率）和热电势，以表征非线性热电响应。
• 将AB环的透射概率TAB(E, Vg, ϕ)建模为能量、栅压Vg和归一化磁通量ϕ = 2πΦAB/Φ0的函数，包含动力学相位和几何相位。
• 通过将AB环通过超导线连接至负载电阻RL，分析闭路运行状态，以模拟真实热机工作。
• 推导出热流Jh、输出功率P = (Vth^cl)^2 / RL和效率η = P / Jh的表达式，并对RL进行优化以实现P + η的最大化。
• 使用数值模拟，固定参数为：Th = 2 K，Tc = 0.05 K，ε = 0.1，δτ = 0.3，以及Rq = h/(2e^2) ≈ 6.45 kΩ。

实验结果

研究问题

• RQ1 与线性区域相比，AB干涉仪的热电性能在非线性响应区域是否可显著增强？
• RQ2 在非线性区域中，微分塞贝克系数（热电功率）如何随磁通量和栅压变化？
• RQ3 在非线性AB热机中，使输出功率和效率同时最大的最优负载电阻RL为何值？
• RQ4 磁通量和栅压在多大程度上可独立调节器件的热电响应和效率？
• RQ5 在非线性条件下，可实现的热力学效率相对于卡诺极限的比例如何？

主要发现

• 在非线性区域，微分塞贝克系数（热电功率）约为线性区域的50倍，表明热电响应获得显著增强。
• 在最优条件下，热机的最大效率达到卡诺效率的约40%，表明在量子区域具有优异的热力学性能。
• 输出功率对磁通量ϕ和栅压Vg表现出强烈的非线性依赖关系，峰值出现在ϕ = π和Vg ≈ 1.4 mV的特定组合处。
• 为同时最大化功率和效率而选择的最优负载电阻RL随栅压变化，其值在15Rq至40Rq之间变化，表明具有高度可调性。
• 热流Jh随磁通量和栅压强烈调制，在ϕ = π和Vg ≈ 1.4 mV处达到峰值，与功率和效率趋势一致。
• 在实际低温条件（Th = 2 K，Tc = 0.05 K）下系统保持鲁棒，性能可在广泛参数范围内调节，证实了实验实现的可行性。