[论文解读] Non-linear responses and three-particle correlators in correlated electron systems exemplified by the Anderson impurity model

Patrick Kappl, Friedrich Krien|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2022

Advanced Chemical Physics Studies被引用 8

一句话总结

本文提出了一套通用形式化方法，用于计算关联电子系统中的局域三粒子关联函数与响应函数，以安德森局域模型作为测试平台。结果表明，真正的三粒子顶点修正在定量上具有显著影响——远超裸泡或基于两粒子顶点的近似——强调了在动力学平均场理论的拓展中，为准确描述非线性响应与高阶关联，必须包含完整的三粒子顶点效应。

ABSTRACT

This dataset contains the numerical data and plot scripts to reproduce the figures from the manuscript "Non-linear responses and three-particle correlators in correlated electron systems exemplified by the Anderson impurity model" published in Physical Review B and also available as preprint on arXiv. See the README file for more details.

研究动机与目标

• 开发一种通用形式化方法，用于计算强关联系统中的三粒子格林函数与响应函数。
• 研究真正的三粒子顶点修正在非线性与高阶响应中的作用。
• 评估仅基于两粒子顶点或裸泡近似的有效性在三粒子关联函数中的局限性。
• 为DMFT及其图解拓展提供三粒子关联函数的数值基准。

提出的方法

• 将线性和二阶响应函数表述为期望值对外部场的泛函导数。
• 推导出虚时与Matsubara频率空间中三粒子响应函数的精确表达式，并减去非连通贡献。
• 将该形式化方法应用于安德森局域模型，采用精确对角化进行数值求解。
• 计算了三个局域三粒子关联函数：nnn（密度）、nzz（密度-磁性）和xyz（手性自旋）。
• 利用对称性关系（SU(2)、时间反演、自旋置换）减少独立分量的数量。
• 通过原子极限下的解析结果与一致性检验验证了该形式化方法的正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在关联系统中，准确计算非线性响应是否必须包含三粒子顶点修正？
• RQ2 在安德森局域模型中，如nnn、nzz和xyz等三粒子关联函数如何表现？
• RQ3 仅基于两粒子顶点或裸泡的近似在多大程度上无法捕捉真实的三粒子物理？
• RQ4 能否可靠地计算并使用完整的三粒子顶点以拓展DMFT的图解方法？
• RQ5 手性自旋关联函数在非线性响应与对称性破缺相中起什么作用？

主要发现

• 真正的三粒子顶点修正在定量上具有显著影响，不能在非线性响应计算中被忽略。
• 安德森局域模型中的局域三粒子响应显著偏离裸泡或基于两粒子顶点的近似。
• 手性磁化率（xyz）非零且具有非平凡的频率依赖性，表明存在内在的三体关联。
• nzz与nnn关联函数在中等至强关联耦合区域表现出强烈的重整化，凸显关联效应的主导作用。
• 对称性关系显著减少了独立分量数量，从而实现了高效的数值计算。
• 该形式化方法与原子极限下的解析结果一致，验证了其正确性。