[论文解读] Non-local effective medium of metamaterial

Jensen Li, J. B. Pendry|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2007

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文基于偶极子模型提出了一种数值方法，用于提取双格子超材料的非局域有效介质特性，揭示了即使在粒子本身无内在交叉耦合的情况下，空间色散仍会诱导结构引起的双各向异性及交叉耦合共振。关键贡献在于提出了一种洛伦兹型频率色散模型，能够精确描述非局域响应，尤其在局域有效介质近似失效的共振间隙附近。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the effect of spatial dispersion on a double-lattice metamaterial which has both magnetic and electric response. A numerical scheme based on a dipolar model is developed to extract the non-local effective medium of the metamaterial. We found a structure-induced bianisotropy near the resonance gap even if the artificial particles are free from cross-coupling. A cross-coupled resonance also results from spatial dispersion and it can be understood using a Lorentz frequency dispersion model. The strength of the cross-coupled resonance depends on the microstructure and it is larger at a higher normalized frequency.

研究动机与目标

• 开发一种用于提取超材料中非局域有效介质参数的数值方法，其中空间色散在共振间隙附近变得显著。
• 研究空间色散如何在由电和磁人工原子组成的双格子超材料中诱导双各向异性和交叉耦合共振。
• 建立一种洛伦兹型频率色散模型，以拟合非局域有效介质响应，尤其在较高归一化频率下。
• 将非局域有效介质与传统的局域有效介质进行比较，阐明二者之间的关系。

提出的方法

• 使用偶极子模型将每个人工粒子表示为电偶极子和磁偶极子，其行为由一个6×6极化率张量αj描述，该张量将局域场与偶极矩关联起来。
• 系统受具有任意布洛赫波矢q的平面波驱动，从而实现对频率和波矢依赖的有效参数的提取。
• 通过在傅里叶空间中求解耦合偶极子方程，推导出非局域有效介质，得到一个依赖于ω和q的6×6有效磁化率张量。
• 从解中提取出有效介电常数ε(ω,q)和磁导率μ(ω,q)，以及用于描述双各向异性耦合的伪张量ξ和ζ。
• 将洛伦兹型频率色散模型拟合到非局域响应上，以描述有效参数的频率依赖性。
• 通过分析一个由电粒子和磁粒子分别构成子晶格的双格子结构，验证了该方法，避免了粒子本身的内在交叉耦合。

实验结果

研究问题

• RQ1 当单个粒子本身无内在交叉耦合时，空间色散如何在超材料中诱导出有效双各向异性？
• RQ2 观测到的非局域有效介质中的交叉耦合共振的起源是什么？其与微结构和频率的关系如何？
• RQ3 洛伦兹型模型能否准确描述超材料中非局域有效介质参数在共振间隙附近的频率色散？
• RQ4 在双格子超材料中，非局域有效参数ε(ω,q)、μ(ω,q)、ξ(ω,q)和ζ(ω,q)与它们的局域对应量有何不同？

主要发现

• 即使人工粒子本身无内在交叉耦合，空间色散仍会在双格子超材料中诱导出结构引起的双各向异性。
• 由于空间色散的存在，出现了一种交叉耦合共振，该现象可使用洛伦兹型频率色散函数进行建模。
• 交叉耦合共振的强度随归一化频率的增加而增强，表明在较高频率下非局域效应更显著。
• 非局域有效介质参数（ε, μ, ξ, ζ）可直接针对任意布洛赫波矢q推导得出，从而实现了对空间色散效应的完整描述。
• 该数值方法成功地在整个频率范围内提取了全部四个本构张量（ε, μ, ξ, ζ），提供了非局域有效介质的完整描述。
• 所推导的非局域响应在共振间隙附近与局域有效介质近似存在显著偏差，凸显了非局域建模的必要性。