[论文解读] Non-Malleable Extractors and Codes in the Interleaved Split-State Model and More.

Eshan Chattopadhyay, Xin Li|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

Complexity and Algorithms in Graphs被引用 1

一句话总结

本文首次提出了针对三种新型篡改模型的显式非污染编码构造：线性函数与分段对手组合的篡改模型、交错分段对手模型以及有界通信分段对手模型。作者通过推导出显式的无种子非污染提取器，实现了这一目标，这些提取器同时也改进了对两个独立源未知交错情况的提取器。

ABSTRACT

We present explicit constructions of non-malleable codes with respect to the following tampering classes. (i) Linear functions composed with split-state adversaries: In this model, the codeword is first tampered by a split-state adversary, and then the whole tampered codeword is further tampered by a linear function. (ii) Interleaved split-state adversary: Here the codeword is partitioned in an unknown (but fixed) way, and then tampered by a split-state adversary. (iii) Bounded communication split-state model: In this model, the split-state adversaries are allowed to participate in a communication protocol (with bounded communication budget) to tamper the codeword. Our results are the first explicit constructions of non-malleable codes in any of these tampering models. We derive all our non-malleable codes from explicit constructions of seedless non-malleable extractors. We believe that our results on seedless non-malleable extractors and the techniques developed are of independent interest. Using our techniques, we also give an improved extractor for an unknown interleaving of two independent sources.

研究动机与目标

• 构建对先前未被解决的篡改类别具有鲁棒性的非污染编码，包括组合型和交错型分段对手。
• 解决在篡改以多阶段发生或通信受限的模型中设计非污染编码的挑战。
• 开发显式的无种子非污染提取器，作为构建此类编码的基础工具。
• 利用相同技术改进对两个独立源未知交错情况的现有提取器。

提出的方法

• 构造对线性函数和分段对手篡改具有鲁棒性的显式无种子非污染提取器。
• 通过将码字划分建模为未知交错，利用提取器构造在交错分段对手模型中推导出非污染编码。
• 通过允许分段对手在篡改前交换有限信息，将有界通信协议整合到篡改模型中。
• 利用非污染提取器的结构，确保篡改后的输出要么接近均匀分布，要么与原始消息独立。
• 将相同的提取器框架应用于改进对两个独立源未知交错情况的提取器的效率和正确性。
• 通过证明篡改后输出分布与均匀分布统计接近或与输入独立，从而证明非污染性，即使在复杂的篡改模式下也成立。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为分段对手随后施加线性变换的篡改模型构造非污染编码？
• RQ2 是否可能设计对交错分段篡改具有鲁棒性的非污染编码，其中码字划分未知但固定？
• RQ3 能否在分段对手通过有限交互协议协调后进行篡改的模型中构造非污染编码？
• RQ4 无种子非污染提取器是否能支持在复杂篡改模型中构建更强的非污染编码？
• RQ5 相同技术能否改进对两个独立源未知交错情况的提取器？

主要发现

• 本文首次提出了在由线性函数与分段对手组合的篡改模型中的显式非污染编码构造。
• 首次为交错分段对手模型提供了显式的非污染编码，其中码字划分未知但固定。
• 作者在有界通信分段对手模型中构造了非污染编码，其中对手通过有限通信协议进行协调。
• 所有非污染编码均源自显式的无种子非污染提取器，建立了两者之间的强关联。
• 该技术产生了一个改进的提取器，用于处理两个独立源的未知交错情况，优于先前的构造。
• 结果表明，无种子非污染提取器是构建复杂篡改环境中非污染编码的强大工具。