[论文解读] Non-Malleable Secret Sharing against Affine Tampering.
本文在自适应篡改模型中引入了非可篡改的秘密共享，其中攻击者根据未经授权的份额从仿射函数族中选择篡改函数。该文通过使用擦除码和非可篡改提取器构建了一个安全方案，在自适应仿射篡改下同时实现了隐私性和非可篡改性。
Non-malleable secret sharing was recently studied by Goyal and Kumar in independent tampering and joint tampering models for threshold scheme (STOC18) and secret sharing with general access structure (CRYPTO18). We study non-malleable secret sharing in a natural adaptive tampering model, where the share vector is tampered using a function, in a given tampering family, chosen adaptively according to any unauthorised set of shares. Intuitively, the passive privacy adversary of secret sharing and the active adversary characterized by the given tampering family collude. We then focus on the tampering family of affine functions and construct non-malleable secret sharing in the adaptive tampering model. The constructions are modular with an erasure code and an extractor that provides both privacy and non-malleability. We make use of randomness extractors of various flavours, including the seeded/seedless non-malleable extractors. We discuss our results and open problems.
研究动机与目标
- 解决秘密共享方案在自适应篡改下的安全性问题，其中篡改函数基于未经授权的份额自适应选择。
- 将非可篡改秘密共享从独立和联合篡改模型扩展到更现实的自适应模型。
- 在自适应环境下，为仿射函数族专门构建一个非可篡改秘密共享方案。
- 通过结合擦除码和随机性提取器的模块化构造，统一实现隐私性和非可篡改性。
提出的方法
- 设计一种模块化构造，将擦除码与随机性提取器结合，以同时实现隐私性和非可篡改性。
- 使用带种子和无种子的非可篡改提取器，确保篡改后的份额不会泄露原始秘密的有意义信息。
- 将篡改攻击者建模为自适应攻击者，其根据任意未经授权的份额子集选择一个仿射函数。
- 利用非可篡改提取器的性质，保证篡改后份额的输出要么是均匀随机的，要么与原始秘密无关。
- 确保即使在观察到部分份额后，攻击者自适应选择篡改函数，该方案依然保持安全。
- 利用仿射函数的代数结构，设计一种抵抗有意义操纵的抗篡改构造。
实验结果
研究问题
- RQ1能否在自适应篡改模型中实现非可篡改秘密共享，其中篡改函数依赖于未经授权的份额？
- RQ2是否可能在自适应篡改下为仿射函数族构造一个非可篡改秘密共享方案？
- RQ3如何通过结合提取器和擦除码的模块化设计，同时实现隐私性和非可篡改性？
- RQ4在自适应仿射篡改模型中，何种类型的随机性提取器足以确保非可篡改性？
主要发现
- 本文构建了一个对自适应仿射篡改安全的非可篡改秘密共享方案，其中篡改函数基于未经授权的份额选择。
- 该方案通过擦除码与非可篡改提取器的结合，实现了信息论隐私性和非可篡改性。
- 使用带种子和无种子的非可篡改提取器，使该构造能够抵御自适应模型中任意仿射函数的篡改。
- 该构造具有模块化和通用性，可根据所需的保密性与效率权衡，使用不同提取器进行实例化。
- 结果表明，即使攻击者基于部分份额信息自适应选择篡改函数，非可篡改性依然可以实现。
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