[论文解读] Non-Markovianity-assisted optimal continuous variable quantum teleportation

Gianpaolo Torre, Fabrizio Illuminati|arXiv (Cornell University)|May 9, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 29被引用 3

一句话总结

本文表明，非马尔可夫量子通道可通过在两模压缩资源态中引入时间依赖相位移，显著提升连续变量量子隐形传态的保真度。通过优化由通道非马尔可夫性决定的该相位，即使在有限压缩和短传输时间下，隐形传态保真度也能趋近于1，从而实现在实际可工程化环境中的近乎完美态传输。

ABSTRACT

We study the continuous-variable (CV) quantum teleportation protocol in the case that one of the two modes of the shared entangled resource is sent to the receiver through a Gaussian Quantum Brownian Motion noisy channel. We show that if the channel is engineered in a non-Markovian regime, the information backflow from the environment induces an extra dependance of the phase of the two-mode squeezing of the shared Gaussian entangled resource on the transit time along the channel of the shared mode sent to the receiver. Optimizing over the non-Markovianity dependent phase of the squeezing yields a significant enhancement of the teleportation fidelity. For short enough channel transit times, essentially unit fidelity is achieved at realistic, finite values of the squeezing amplitude for a sufficiently large degree of the channel non-Markovianity.

研究动机与目标

• 研究在高斯量子布朗运动（QBM）通道中的非马尔可夫动力学如何影响连续变量量子隐形传态的保真度。
• 探讨是否可利用环境中工程化的记忆效应，以提升在现实噪声环境下的隐形传态性能。
• 建立通道非马尔可夫性与用于最大化保真度的共享纠缠资源最优相位之间的定量关联。
• 证明当非马尔可夫性足够大时，即使在有限压缩下，也能通过短传输时间实现接近单位的保真度。
• 阐明非马尔可夫性度量在通过调控纠缠资源相位优化隐形传态协议中的作用。

提出的方法

• 使用时间依赖协方差矩阵形式化方法，建模一个两模压缩态的一个模式通过非马尔可夫QBM通道的隐形传态协议。
• 推导在非马尔可夫动力学下共享资源态的演化协方差矩阵，通过矩阵 $X(t)$、$Y(t)$ 和辛变换 $R^{-1}(t)$ 纳入时间依赖相位和退相干效应。
• 将隐形传态保真度表示为优化后的压缩相位 $\phi$ 的函数，该相位依赖于通道传输时间 $\delta\tau$ 和通道的非马尔可夫性。
• 采用基于量子动力学映射可 divisibility 性破坏的非马尔可夫性度量，通过中间映射的 CP 条件的负特征值定义。
• 计算共享资源态的对数负定性以量化在非马尔可夫噪声下纠缠的退化程度。
• 基于系统-环境耦合参数 $\omega_0$ 和 $\omega_c$ 推导出的通道非马尔可夫性，对保真度关于相位 $\phi$ 进行优化，作为 $\delta\tau$ 的函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在噪声通道中，非马尔可夫动力学是否能提升连续变量量子隐形传态的保真度？
• RQ2 由通道记忆效应引起的两模压缩态的时间依赖相位如何影响隐形传态性能？
• RQ3 非马尔可夫性的程度与最大化保真度所需最优相位之间的定量关系是什么？
• RQ4 在非马尔可夫条件下，是否能使用有限且现实的压缩幅度实现接近单位的保真度？
• RQ5 基于可 divisibility 性破坏的非马尔可夫性度量与相位优化后的隐形传态保真度之间有何关联？

主要发现

• 非马尔可夫性在两模压缩态的相位中诱导出时间依赖的相位移，该相位成为保真度优化的可调参数。
• 基于通道传输时间 $\delta\tau$ 和非马尔可夫性优化压缩相位 $\phi$，可显著提升隐形传态保真度。
• 当传输时间足够短且非马尔可夫性足够高时，即使在有限压缩幅度下，隐形传态保真度也能趋近于1。
• 保真度提升源于非马尔可夫通道中的信息回流，该过程可抵消对共享纠缠资源的退相干效应。
• 基于可 divisibility 性破坏的非马尔可夫性度量与最优相位及保真度提升高度相关，证实其在协议优化中的相关性。
• 在优化条件下，共享态的对数负定性保持较高，表明尽管存在噪声，纠缠仍具有强鲁棒性。