[论文解读] Non-minimal UED confronts $B_{s} ightarrow\mu^{+}\mu^{-}$

Anindya Datta, Avirup Shaw|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 52被引用 8

一句话总结

本文研究了在具有边界局域化动能项与 Yukawa 项（BLKT/BLYT）的非最小通用额外维度（nmUED）模型中，$B_s \to \mu^+\mu^-$ 的分支比。计算了来自 Kaluza-Klein（KK）激发态的一圈贡献，表明实验数据将紧化尺度 $R^{-1}$ 限制在 800 GeV 以上（对于某些参数选择）——这是 nmUED 框架中最为严格的限制之一。分析显示，当 BLT 参数为正时，$B_s \to \mu^+\mu^-$ 提供的约束强于电弱精确测量可观测量。

ABSTRACT

Addition of boundary localised kinetic and Yukawa terms to the action of a 5-dimensional Standard Model would non-trivially modify the Kaluza-Klein spectra and some of the interactions among the Kaluza-Klein excitations compared to the minimal version of this model, in which, these boundary terms are not present. In the minimal version of this framework known as Universal Extra Dimensional model, special assumptions are made about these unknown, beyond the cut-off contributions to restrict the number of unknown parameters of the theory to a minimal. We estimate the contribution of Kaluza-Klein modes to the branching ratios of $B_{s(d)} ightarrow\mu^{+}\mu^{-}$ in the framework of non-minimal Universal Extra Dimensional, at one loop level. The results have been compared to the experimental data to constrain the parameters of this model. From the measured decay branching ratio of $B_s ightarrow \mu^+ \mu^-$ (depending on the values of boundary localised parameters) lower limit on $R^{-1}$ can be as high as 800 GeV. We have briefly reviewed the bounds on nmUED parameter space coming from electroweak precision observables. The present analysis ($B_s ightarrow \mu^+ \mu^-$) has ruled out new regions of parameter space in comparison to the analysis of electroweak data. We have revisited the bound on $R^{-1}$ in Universal Extra Dimensional model, which came out to be 454 GeV. This limit on $R^{-1}$ in Universal Extra Dimensional framework is not as competitive as the limits derived from the consideration of relic density or Standard Model Higgs boson production and decay to $W^+ W^-$. Unfortunately, $B_{d} ightarrow\mu^{+}\mu^{-}$ decay branching ratio would not set any significant limit on $R^{-1}$ in a minimal or non-minimal Universal Extra Dimensional model.

研究动机与目标

• 评估边界局域化项（BLKT/BLYT）对非最小 UED 中 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 分支比的影响。
• 利用精确测量的 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 衰变率，对紧化尺度 $R^{-1}$ 进行约束。
• 比较 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 数据与电弱精确可观测量（S、T、U）在约束 nmUED 参数空间方面的敏感性。
• 确定 $B_d \to \mu^+\mu^-$ 是否在此框架中提供具有竞争力的约束。

提出的方法

• 在具有边界局域化动能与 Yukawa 项的 5D nmUED 模型中，计算 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 衰变 amplitude 的一环修正。
• 包含至第五级的 Kaluza-Klein（KK）模态贡献，其质量为 $m_n \sim \sqrt{m^2 + n^2/R^2}$。
• 使用费曼规范进行圈图计算，包含来自 Goldstone 玻色子与物理标量场的非物理自由度。
• 实施 GIM 机制以消除 penguin 图中的发散项。
• 将 BLKT/BLYT 系数参数化为自由参数：费米子 sector 使用 $R_f$，规范/希格斯 sector 使用 $R_V$。
• 将理论预测与实验分支比进行比较：$\text{Br}(B_s \to \mu^+\mu^-) = (3.2 \pm 0.7) \times 10^{-9}$。

实验结果

研究问题

• RQ1 边界局域化动能与 Yukawa 项如何改变 nmUED 中的 KK 谱与耦合？
• RQ2 在 nmUED 框架下，KK 激发态对 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 的一环贡献是什么？
• RQ3 实验对 $\text{Br}(B_s \to \mu^+\mu^-)$ 的约束如何限制 nmUED 中的紧化尺度 $R^{-1}$？
• RQ4 这些约束与来自电弱精确可观测量（S、T、U）的约束相比如何？
• RQ5 $B_d \to \mu^+\mu^-$ 衰变是否能为 nmUED 参数提供具有竞争力的约束？

主要发现

• $\text{Br}(B_s \to \mu^+\mu^-)$ 在 nmUED 中对边界局域化项参数 $R_f$ 与 $R_V$ 敏感，且显著改变了 KK 谱与耦合。
• 当 $R_f$ 与 $R_V$ 为正时，$B_s \to \mu^+\mu^-$ 衰变在 95% 置信水平下对 $R^{-1}$ 设定了高达 800 GeV 的下限，这是 nmUED 框架中最为严格的约束。
• 当 $R_f$ 为正时，$B_s \to \mu^+\mu^-$ 的约束强于来自电弱精确可观测量（S、T、U）的约束。
• 当 $R_f$ 为负时，由于 KK 质量更重，$B_s \to \mu^+\mu^-$ 的约束变弱，且此类区域已被电弱数据排除。
• $B_d \to \mu^+\mu^-$ 衰变无论在最小还是非最小 UED 框架中，均无法为 $R^{-1}$ 提供具有竞争力的约束。
• 分析确认，在整个允许的参数空间中，包括被 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 排除的区域，均与 Z 玻色子质量一致。