[论文解读] Non-parametric inference of the population of compact binaries from gravitational wave observations using binned Gaussian processes

Anarya Ray, Ignacio Magaña Hernandez+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 71被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于分箱高斯过程的非参数推断框架，用于从引力波数据中推断致密双星种群的性质，同时建模分量质量与红移分布，并捕捉二者之间的相关性。该方法在最小化参数假设的前提下，实现了对质量峰、红移演化等特征的稳健、数据驱动检测，已在模拟数据和真实的GWTC-3数据上得到验证，且在不同分箱分辨率下均实现了稳定、准确的重建。

ABSTRACT

The observation of gravitational waves from multiple compact binary coalescences by the LIGO-Virgo-KAGRA detector networks has enabled us to infer the underlying distribution of compact binaries across a wide range of masses, spins, and redshifts. In light of the new features found in the mass spectrum of binary black holes and the uncertainty regarding binary formation models, non-parametric population inference has become increasingly popular. In this work, we develop a data-driven clustering framework that can identify features in the component mass distribution of compact binaries simultaneously with those in the corresponding redshift distribution, from gravitational wave data in the presence of significant measurement uncertainties, while making very few assumptions on the functional form of these distributions. Our generalized model is capable of inferring correlations among various population properties such as the redshift evolution of the shape of the mass distribution itself, in contrast to most existing non-parametric inference schemes. We test our model on simulated data and demonstrate the accuracy with which it can re-construct the underlying distributions of component masses and redshifts. We also re-analyze public LIGO-Virgo-KAGRA data from events in GWTC-3 using our model and compare our results with those from some alternative parametric and non-parametric population inference approaches. Finally, we investigate the potential presence of correlations between mass and redshift in the population of binary black holes in GWTC-3 (those observed by the LIGO-Virgo-KAGRA detector network in their first 3 observing runs), without making any assumptions about the specific nature of these correlations.

研究动机与目标

• 开发一种非参数、数据驱动的方法，用于从引力波观测中推断致密双星质量与红移的种群分布。
• 在不假设特定函数形式的前提下，同时建模质量与红移分布，并捕捉二者之间的相关性。
• 减少对可能遗漏底层种群分布中未建模特征的参数假设的依赖。
• 在存在显著测量不确定性与蒙特卡洛采样噪声的情况下，实现准确推断。
• 通过在模拟数据上测试并重新分析公开的GWTC-3数据，验证该方法，与现有参数化和非参数化方法进行比较。

提出的方法

• 采用分箱高斯过程模型来表示分量质量与红移的联合分布，其中分箱在对数质量与红移空间中定义。
• 使用非高斯似然函数以考虑引力波数据中的测量不确定性和探测灵敏度。
• 在分层贝叶斯框架下推断高斯过程的超参数，包括控制平滑度的长度尺度。
• 以计算高效的方式对蒙特卡洛不确定性进行边缘化，避免使用似然截断，从而确保鲁棒性。
• 对种群率密度施加与宇宙学体积和红移演化一致的先验。
• 通过在已知底层分布的模拟数据上测试，并与替代推断方案进行比较，验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 非参数方法是否能在不假设特定函数形式的前提下，检测致密双星分量质量分布中的特征？
• RQ2 该方法在多大程度上能够重建并合率的红移演化及其与质量分布的相关性？
• RQ3 当分箱数量增加时，模型是否仍保持鲁棒性和一致性，表明推断已收敛？
• RQ4 质量与红移之间的相关性对种群推断有何影响？该模型是否能在无先验假设的情况下检测到这些相关性？
• RQ5 在真实GWTC-3数据上，该方法与现有参数化和非参数化种群推断技术相比，在准确性和一致性方面表现如何？

主要发现

• 在存在显著测量不确定性的模拟数据中，分箱高斯过程模型成功以高精度重建了底层的质量与红移分布。
• 当分箱分辨率加倍时，高斯过程长度尺度的后验分布保持稳定，表明推断具有收敛性和鲁棒性。
• 该方法在不同分箱选择下均产生一致的种群约束，证实了超过特征检测所需的分辨率不会改变推断结果。
• 对GWTC-3数据的重新分析显示，在模型灵敏度范围内，未发现双黑洞种群中质量与红移之间存在显著相关性的强证据。
• 该模型在无计算代价的情况下正确地对蒙特卡洛不确定性进行了边缘化，这与某些现有方法不同。
• 该框架能够在无参数假设的前提下检测质量谱和红移演化的亚结构，支持对天体物理特征的数据驱动发现。