[论文解读] Non-perturbative determinations of $B$-meson decay constants and semi-leptonic form factors

Edwin Lizarazo, Oliver Witzel|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

该规范场论研究使用 2+1 风格的域墙费米子规范组集和 b-夸克的相对论重夸克作用，对 B-介子的衰变常数和半轻衰变形因素进行了非微扰确定。结果得到 $f_{B^0} = 199.5(6.2)(12.6)$ MeV，$f_{B^+} = 195.6(6.4)(14.9)$ MeV，$f_{B_s} = 235.4(5.2)(11.1)$ MeV，以及 $|V_{ub}| = (3.56 \pm 0.14) \times 10^{-3}$，与实验结果及其他格点计算结果一致。

ABSTRACT

$B$-physics is one of the most promising windows to find new physics in the flavor sector. One key ingredient to these searches are precise theoretical predictions derived from the Standard Model. Focusing at the nonperturbative QCD contributions, we carry out lattice QCD simulations in order to calculate $B$-meson decay constants and semi-leptonic form factors. Combined with experimental measurements our results enable us to determine CKM matrix elements. Here we present $B$ and $B_s$ meson decay constants as well as semi-leptonic form factors including rare decays, CKM or GIM suppressed in the Standard Model. Our results are based on the set of 2+1 flavor domain-wall Iwasaki gauge field configurations generated by the RBC-UKQCD collaboration. Heavy $b$-quarks are simulated using the relativistic heavy quark action.

研究动机与目标

• 使用格点 QCD 计算非微扰的 $B$-介子衰变常数和半轻衰变形因素，以实现对标准模型的精确检验。
• 通过将格点结果与 $B\to\pi\ell\nu$ 分支比的实验测量相结合，确定 CKM 矩阵元，如 $|V_{ub}|$。
• 将该框架扩展至计算由味改变中性流介导的稀有半轻衰变的形因素，例如 $B_s \to \phi\ell^+\ell^-$，这类衰变在标准模型中仅在圈图级别发生。
• 通过使用 SU(2) 重介子 chiral 规范场论（HM$\chi$PT）进行矢量和连续极限外推，实现高精度结果。
• 为 CKM 单位三角形的全局拟合提供输入，并为味物理领域的新物理搜索提供支持。

提出的方法

• 在具有五种不同格点间距、且 π 介子质量低至 289 MeV 的 2+1 风格域墙费米子和 Iwasaki 规范场组集上执行格点 QCD 模拟。
• 使用相对论重夸克（RHQ）作用模拟 b-夸克，通过非微扰方式调节参数以减少离散化误差。
• 从矢量流的两点关联函数中提取 $B$-介子衰变常数，利用 SU(2) 重介子 chiral 规范场论（HM$\chi$PT）进行重归一化、以及矢量和连续极限外推。
• 通过 $B_{(s)}$ 静止、π 介子/ K 介子处于不同动量状态的三点多函数，计算 $B\to\pi\ell\nu$ 和 $B_s\to K\ell\nu$ 的半轻衰变形因素。
• 对于 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 等稀有衰变，评估包含算符 $\mathcal{O}_7$、$\mathcal{O}_9$ 和 $\mathcal{O}_{10}$ 的有效哈密顿量的三点头函数，得到七个形因素。
• 通过有效质量图和对平方能量 $E_\phi^2$ 的依赖关系，初步获得 $f_V$ 和 $f_{T_1}$ 形因素的结果，目前正在进行矢量和连续极限外推。

实验结果

研究问题

• RQ1 在受控系统误差下，$B^0$、$B^+$ 和 $B_s$ 介子的衰变常数 $f_{B^0}$、$f_{B^+}$ 和 $f_{B_s}$ 的非微扰值是多少？
• RQ2 格点 QCD 对 $B\to\pi\ell\nu$ 形因素的计算结果与实验测量相比如何？由此得到的 $|V_{ub}|$ 值是多少？
• RQ3 格点 QCD 能否准确计算标准模型中仅通过圈图贡献主导的稀有半轻衰变（如 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$）的形因素？
• RQ4 格点对 $|V_{ub}|$ 的确定与包含和排除的确定方式是否一致？系统误差如何影响最终结果？
• RQ5 对于 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 的形因素，其对末态能量和动量的依赖关系如何？三点头函数中的信噪比行为如何？

主要发现

• 确定了 $B^0$ 介子的衰变常数为 $f_{B^0} = 199.5(6.2)(12.6)$ MeV，包含统计误差和系统误差。
• 确定了 $B^+$ 介子的衰变常数为 $f_{B^+} = 195.6(6.4)(14.9)$ MeV，与 $f_{B^0}$ 在误差范围内一致。
• 确定了 $B_s$ 介子的衰变常数为 $f_{B_s} = 235.4(5.2)(11.1)$ MeV，其比值 $f_{B_s}/f_{B^0} = 1.197(13)(49)$。
• 通过结合 $B\to\pi\ell\nu$ 分支比的实验测量，格点计算得到的 $|V_{ub}|$ 为 $(3.56 \pm 0.14) \times 10^{-3}$，与其他格点和实验结果一致。
• 对 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 的形因素 $f_V$ 和 $f_{T_1}$ 的初步结果在有效质量图中显示出清晰的平台，表明在非零动量下信号提取稳定。
• 在两个格点间距的五个组集上，形因素对平方能量 $E_\phi^2$ 的依赖关系已解析，目前正在通过矢量和连续极限外推以获得物理结果。