[论文解读] Non-perturbative evaluation of cSW for smeared link clover fermion and Iwasaki gauge action

Yusuke Taniguchi|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用 3

一句话总结

本研究非微扰地评估了在约 0.1 fm 的格点间距下，使用 Iwasaki 规范作用的 APE 强化平滑链接翘曲费米子的 $c_{\rm SW}$ 系数。利用薛定谔函数方法，发现 $c_{\rm SW}$ 随平滑步数 ($N_{\rm smear} = 1$ 到 $6$) 增加而单调减小，即使在 $N_{\rm smear} = 6$ 时仍比树图值低约 10%，表明存在显著的非微扰修正。

ABSTRACT

We performed a rough estimate of the non-perturbative value of the clover term coefficient cSW for the APE stout link Wilson fermion. We varied the number of smearings from Nsmear=1 to 6 and adopted beta values roughly corresponding to the lattice spacing of 0.1 fm. We used the Schroedinger functional technique for an evaluation of cSW and found that cSW decreases monotonically as we increase Nsmear but has a 10% order of deviation from the tree level value for Nsmear=6.

研究动机与目标

• 使用 Iwasaki 规范作用，非微扰地确定 APE 强化平滑链接翘曲费米子的 $c_{\rm SW}$ 系数。
• 研究在保持格点间距接近 0.1 fm 的条件下，$c_{\rm SW}$ 随平滑步数 ($N_{\rm smear}$) 增加而如何演化。
• 评估树图值 $c_{\rm SW} = 1$ 是否与高度平滑费米子的非微扰结果一致。
• 作为 $c_{\rm SW}$ 确定的副产品，评估轴向流的改进系数 $c_A$。

提出的方法

• 采用薛定谔函数技术，在 $8^3 \times 16$ 格点上，利用时间方向的边界条件计算 $c_{\rm SW}$。
• 计算轴向流 $A_0$ 和伪标量密度 $P$ 在体点和边界点的两点关联函数，以提取 PCAC 夸克质量。
• 使用改进条件 $\Delta M = M(3T/4, T/4) - M'(3T/4, T/4) \to 0$ 来确定临界跃迁参数 $\kappa_c$ 处的非微扰 $c_{\rm SW}$ 值。
• 通过线性拟合 $c_{\rm SW}$ 与 $\kappa_c$ 的关系，将 $\kappa_c$ 调节至使得 PCAC 质量 $M(T/2, T/4) \to 0$，从而定位 $\Delta M = 0$ 时的 $c_{\rm SW}$ 值。
• 从 $c_A' = -(r - r')/(s - s')$ 的 $x_0$ 依赖性中提取轴向流改进系数 $c_A$，其中 $c_A = c_A'(T/4)$，并在非微扰 $c_{\rm SW}$ 下评估。
• 模拟使用 $N_f = 3$ 个简并味，平滑参数 $\rho = 0.1$，并通过调节 $\beta$ 值，利用 Sommer 标度 $r_0$ 和 $\Omega$ 叉子质量使格点间距达到 $a \approx 0.1$ fm。

实验结果

研究问题

• RQ1 在固定格点间距下，随着 APE 强化平滑步数 ($N_{\rm smear}$) 增加，非微扰 $c_{\rm SW}$ 系数如何变化？
• RQ2 树图值 $c_{\rm SW} = 1$ 是否与高度平滑费米子的非微扰结果一致？
• RQ3 临界跃迁参数 $\kappa_c$ 随 $N_{\rm smear}$ 如何变化？其与树图值 $1/8$ 的接近程度如何？
• RQ4 轴向流改进系数 $c_A$ 的非微扰值是多少？是否与零一致？
• RQ5 对 $\Delta M$ 与 $c_{\rm SW}$ 的线性拟合在多大程度上可靠地确定了 $\Delta M = 0$ 时的 $c_{\rm SW}$ 值？

主要发现

• 非微扰 $c_{\rm SW}$ 值从 $N_{\rm smear} = 1$ 时的 1.342(21) 单调递减至 $N_{\rm smear} = 6$ 时的 1.057(20)，表明其显著低于树图值 1。
• 即使在 $N_{\rm smear} = 6$ 时，$c_{\rm SW}$ 仍比树图值低约 10%，值为 1.057(20)，表明非微扰修正显著。
• 临界跃迁参数 $\kappa_c$ 随 $N_{\rm smear}$ 增加而平滑减小，在 $N_{\rm smear} = 6$ 时接近树图值 $1/8 = 0.125$，此时 $\kappa_c = 0.12634(22)$，表明规范对称性得到改善。
• 所有 $N_{\rm smear}$ 值下，轴向流改进系数 $c_A$ 均与零一致，统计误差范围内，确认在非微扰 $c_{\rm SW}$ 下轴向流无 $O(a)$ 误差。
• 对 $\Delta M$ 与 $c_{\rm SW}$ 的线性拟合可靠地确定了 $\Delta M = 0$ 时的 $c_{\rm SW}$ 值，所有 $N_{\rm smear}$ 值下零点交叉位置均清晰可辨。
• 通过调节 $\beta$ 值使格点间距达到 $a \approx 0.1$ fm，$N_{\rm smear} = 6$ 时 $\beta = 1.82$，并利用 Sommer 标度 $r_0$ 和 $\Omega$ 叉子质量验证了格点间距。