[论文解读] Non-Precipitating Shallow Cumulus Clouds: Theory and Direct Numerical Simulation

S. Ravichandran, Roddam Narasimha|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2020

Particle Dynamics in Fluid Flows被引用 4

一句话总结

本文开发了一套基于单流体、Boussinesq近似的直接数值模拟框架，用于模拟非降水性浅积云作为瞬态非绝热气流，通过简化的Clausius-Clapeyron关系式引入相变。研究识别出在环境相对湿度（$s_{\infty}$）–干绝热直减率（$\Gamma_0$）相空间中存在一个稳健的边界，可将能够形成积云的条件与不能形成积云的条件区分开来，且云的形成强烈依赖于这两个参数。

ABSTRACT

We model cumulus clouds as transient diabatic plumes, and present a single-fluid formulation for the study of the dynamics of developing shallow cumulus clouds. The fluid, air, carries water vapour and liquid water as scalars that are advected with the flow. We employ the Boussinesq approximation and a simplified form of the Clausius-Clapeyron law for phase changes. We use this formulation to study the ambient conditions required for the formation of cumulus clouds. We show that the temperature lapse rate in the ambient and the relative humidity of the ambient are crucial in deciding when cumulus clouds form. In the phase-space of these two parameters, we determine the boundary that separates the regions where cumulus clouds can form and where they cannot.

研究动机与目标

• 开发一种简化但物理一致的框架，用于模拟非降水性浅积云的动力过程。
• 研究环境相对湿度（$s_{\infty}$）和温度直减率（$\Gamma_0$）在决定云形成中的作用。
• 在$s_{\infty}$–$\Gamma_0$相空间中识别出一个普遍存在的边界，用以区分云形成与非云形成条件。
• 评估该边界对雷诺数（$Re$）和耗散率（$\epsilon$）变化的鲁棒性。
• 通过高保真模拟为解决浅积云对流中长期存在的异常夹卷问题提供基础。

提出的方法

• 采用单流体公式，将空气视为水汽的载体，液态水作为被动标量处理。
• 应用Boussinesq近似以消除可压缩性效应，适用于浅云。
• 通过简化的Clausius-Clapeyron关系式模拟凝结和蒸发过程中的潜热释放。
• 通过直接数值模拟（DNS）以高空间和时间分辨率求解所得方程组。
• 计算并分析质量、动量和浮力通量随高度和环境参数的变化。
• 通过分析上层区域随时间的平均液态水含量来确定云形成边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 何种环境相对湿度（$s_{\infty}$）与温度直减率（$\Gamma_0$）的组合能够促成浅积云的形成？
• RQ2 该云形成边界对雷诺数（$Re$）和耗散率（$\epsilon$）的变化有多大的鲁棒性？
• RQ3 云形成时，质量、动量和浮力通量的增加程度如何？它们与$s_{\infty}$和$\Gamma_0$的依赖关系如何？
• RQ4 瞬态非绝热气流模型能否准确捕捉浅积云对流的起始与演变过程？
• RQ5 $s_{\infty}$与$\Gamma_0$的相空间结构如何决定从无云状态到有云状态的转变？

主要发现

• 在$s_{\infty}$–$\Gamma_0$相空间中存在一个清晰的边界，可将能够形成积云的区域与不能形成积云的区域区分开来。
• 较高的环境相对湿度（$s_{\infty}$）和更陡的温度直减率（$\Gamma_0$）显著增强云的形成，且云形成时通量可增加多达两个数量级。
• 云形成边界对雷诺数（$Re$）和耗散率（$\epsilon$）的变化具有鲁棒性，尽管其在相空间中的确切位置取决于这些参数。
• 在上层区域（$15 < x < 30$）于$50 < t < 100$期间存在液态水是云形成的可靠指标，用于定义图12中的边界。
• 结果支持将积云在凝结开始后建模为瞬态非绝热气流，而非稳态气流的观点。
• 该框架实现了对积云对流的高保真DNS模拟，为解决此类流场中异常夹卷现象的谜题提供了可能路径。