[论文解读] Non-Spherical Models of Neutron Stars

Omair Zubairi, William Spinella+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2015

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文推导出一种适用于形变中子星（扁球形或长球形）的广义 Tolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）类方程，采用以形变参数 γ 参数化的度规。该模型表明，即使形变程度适中，也会显著改变中子星的质量与半径，使得同一方程态下可存在多个最大质量配置，这或许能解释观测到的中子星质量分布范围，并将其与黑洞区分开来。

ABSTRACT

Non-rotating neutron stars are generally treated in theoretical studies as perfect spheres. Such a treatment, however, may not be correct if strong magnetic fields are present (such as for magnetars) and/or the pressure of the matter in the cores of neutron stars is non-isotropic (e.g., color superconducting). In this paper, we investigate the structure of non-spherical neutron stars in the framework of general relativity. Using a parameterized metric to model non-spherical mass distributions, we first derive a stellar structure equation for deformed neutron stars. Numerical investigations of this model equation show that the gravitational masses of deformed neutron stars depend rather strongly on the degree and type (oblate or prolate) of stellar deformation. In particular, we find that the mass of a neutron star increases with increasing oblateness but decreases with increasing prolateness. If this feature carries over to a full two-dimensional treatment of deformed neutron stars, this opens up the possibility that, depending on the type of stellar deformation, there may exist multiple maximum-mass neutron stars for one and for the same model for the nuclear equation of state.

研究动机与目标

• 开发一种适用于形变中子星的简化、可解析处理的恒星结构方程，以推广标准 TOV 方程。
• 研究非球对称几何结构（特别是扁球形和长球形）对中子星质量与半径的影响，尤其是在强磁场或各向异性压强条件下的影响。
• 在无需完整数值相对论模拟的情况下，实现对形变中子星性质的高效数值探索。
• 探讨形变对中子星最大质量的影响，特别是在磁星和夸克物质模型背景下的意义。

提出的方法

• 引入一种参数化度规，其中 γ = 1 表示球形，γ < 1 表示扁球形，γ > 1 表示长球形，同时保持能量-动量张量的球对称性。
• 利用该度规从爱因斯坦场方程推导出广义恒星结构方程，得到压力梯度的闭式微分方程。
• 通过结合相对论平均场模型与非局部 Nambu-Jona-Lasinio 模型的混合核物态方程求解所得方程，以描述夸克禁闭的解除。
• 将该方程应用于计算不同 γ 值下的质量-半径关系与偏心率，并与标准 TOV 情况进行比较。
• 利用形变参数 γ 系统性地探索形状如何影响引力质量与半径，且在该参数化下可获得解析解。

实验结果

研究问题

• RQ1 与球形模型相比，以 γ 参数化的恒星形变如何影响中子星的质量与半径？
• RQ2 非球对称构型是否可能导致同一物态方程下存在多个最大质量中子星？
• RQ3 在强磁场或各向异性压强条件下，扁球形与长球形构型在多大程度上改变中子星的引力质量与半径？
• RQ4 如先前研究所示，标准 TOV 方程是否无法准确描述具有高强磁场的原初夸克星？

主要发现

• 对于给定的物态方程，增加扁平化程度（γ < 1）会显著提高引力质量，而增加长形化程度（γ > 1）则会降低质量。
• 该模型预测，由于形变的存在，同一物态方程下可存在多个最大质量中子星，这与球形模型的单一最大质量预测相矛盾。
• 当 γ = 0.80 时，扁球星的偏心率为 ε = 0.43617；当 γ = 1.20 时，长球星的偏心率为 ε = -0.55222，表明形状效应可被显著测量。
• 在极限 γ = 1 时，所推导的方程退化为标准 TOV 方程，证实其与球形恒星的广义相对论一致。
• 形变效应足够显著，足以影响对观测到的中子星质量的解释及其与黑洞的区分。