[论文解读] Non standard hydrodynamics for cosmological K-fluids

Alberto Díez-Tejedor, A. Feinstein|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文通过引入显式依赖于速度势的等效流体拉格朗日量，提出了一种非标准的宇宙学K-流体流体动力学框架，全局性地破坏了平移对称性，从而实现了粒子数不守恒。由此得到的连续性方程包含一个与熵相关的源项，两者均通过速度势表达，方程通过修改后的Schutz变分原理推导得出，为平坦各向同性宇宙中的快子凝聚态和k-本质提供了统一描述。

ABSTRACT

We consider hydrodynamics with non conserved number of particles and show that it can be modeled with effective fluid Lagrangians which explicitly depend on the velocity potentials. For such theories, the {}``shift symetry'' $\\phi\ o\\phi+$const. leading to the conserved number of fluid particles in conventional hydrodynamics is globaly broken and, as a result, the non conservation of particle number appears as a source term in the continuity equation. The particle number non-conservation is balanced by the entropy change, with both the entropy and the source term expresed in terms of the fluid velocity potential. Equations of hydrodynamics are derived using a modified version of Schutz's variational principle method. Examples of fluids described by such Lagrangians (tachyon condensate, k-essence) in spatially flat isotropic universe are briefly discussed.

研究动机与目标

• 开发一种适用于粒子数不守恒的宇宙学流体的流体动力学形式，挑战粒子数守恒的标准假设。
• 通过显式依赖于速度势的等效流体拉格朗日量，建模粒子数不守恒，从而全局性地破坏平移对称性。
• 利用修改后的Schutz变分原理推导一致的流体动力学方程，该原理纳入了对称性破缺导致的熵和源项。
• 将该形式化方法应用于物理系统，如平坦各向同性宇宙中的快子凝聚态和k-本质。

提出的方法

• 构建显式依赖于速度势的等效流体拉格朗日量，导致全局平移对称性 φ → φ + const. 的显式破坏。
• 在连续性方程中引入源于对称性破缺的源项，表示粒子数不守恒。
• 将粒子数源和熵变均用流体速度势表示，将粒子动力学与热力学演化联系起来。
• 应用Schutz变分原理的修改版本，推导K-流体的运动流体动力学方程。
• 利用推导出的形式化方法分析平坦各向同性时空中的特定宇宙学流体，如快子凝聚态和k-本质。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何重新表述流体动力学，以允许宇宙学流体中粒子数不守恒？
• RQ2 依赖速度势的拉格朗日量在破坏平移对称性及实现粒子数不守恒中起什么作用？
• RQ3 在此框架中，熵产生与粒子数不守恒在数学上如何关联？
• RQ4 修改后的Schutz变分原理能否一致地描述粒子数不守恒的流体动力学？
• RQ5 已知流体如快子凝聚态和k-本质如何在此非标准流体动力学形式中自然出现？

主要发现

• 通过依赖速度势的拉格朗日量破坏全局平移对称性 φ → φ + const.，在连续性方程中引入源项，表示粒子数不守恒。
• 粒子数不守恒通过熵变动态平衡，两者均显式地用流体速度势表达。
• 利用考虑对称性破缺与熵耦合的修改后Schutz变分原理，一致地推导出流体动力学方程。
• 该形式化方法成功地将平坦各向同性宇宙中的快子凝聚态和k-本质流体作为广义K-流体模型的特例进行描述。
• 该框架为宇宙学背景下粒子数不守恒的流体提供了统一的有效场论描述。