[论文解读] Non-symmetry of a hydraulic fracture due to the inhomogeneity of the reservoir

A.N. Baykin, С. В. Головин|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2016

Hydraulic Fracturing and Reservoir Analysis参考文献 10被引用 4

一句话总结

本文表明，在非均质储层中，由于围压应力或岩石渗透率的变化，孔隙压力产生的反向应力不对称，导致水力裂缝非对称扩展。通过使用多孔弹性有限元模型，作者证明反向应力（即孔隙压力在裂缝壁面产生的应力）的量级可与原始地应力相当，并显著改变裂缝动力学行为，从而在非均质介质中使经典的对称裂缝假设失效。

ABSTRACT

It is usually assumed that hydraulic fracture has two symmetrical wings with respect to the fluid injection point. Hence, authors limit themselves to modelling of one half of the fracture. In our work we demonstrate that the case of a symmetrical fracture occurs only in a homogeneous reservoir with constant physical parameters and confining {\it in situ} stress. Otherwise, inhomogeneity in the stress or the rock permeability can significantly change the dynamics of the fracture propagation. The mathematical model of the hydraulic fracturing used in the paper is adopted from our earlier work \cite{Golovin_Baykin_2016_Pore}. In present paper we perform numerical experiments demonstrating that in case of non-constant confining stress or reservoir permeability the fracture is developing non-symmetrically. An important role is played by the action of the backstress that is formed near the fracture due to the pore pressure. To support this observation we give a formal definition of the backstress and compare the values of the backstress acting on the two different fracture wings. These numerical experiments underline the importance of the proper modelling of the interaction between pore and fracturing fluids for the correct simulation of the hydraulic fracturing.

研究动机与目标

• 研究在储层非均质性条件下，水力压裂中对称裂缝假设的有效性。
• 考察非恒定围压应力和渗透率变化如何影响裂缝扩展动力学。
• 正式定义并量化由孔隙压力产生的反向应力在裂缝翼部非对称性中的作用。
• 利用完全耦合的多孔弹性模型，评估流体-多孔弹性耦合对裂缝行为的影响。
• 对比耦合与非耦合模型，以分离反向应力对非对称裂缝扩展的影响。

提出的方法

• 采用基于Biot方程的二维多孔弹性有限元模型，实现流体流动与固体变形的耦合。
• 在裂缝内流体流动中采用润滑近似，裂缝与储层之间的流体交换通过达西定律描述。
• 使用包含孔隙压力贡献的Biot型应力张量，确保流体压力与机械应力之间的正确耦合。
• 将反向应力定义为由孔隙压力在裂缝壁面产生的总应力分量，通过应力张量和流体压力分布计算得出。
• 通过改变渗透率对比度和围压应力梯度进行数值实验，模拟层状储层中的裂缝扩展。
• 与非耦合模型（Biot系数 α = 0）进行对比，以分离多孔弹性耦合对裂缝非对称性的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 围压原始地应力的空间变化在多大程度上影响水力裂缝扩展的对称性？
• RQ2 储层渗透率非均质性在多大程度上可通过反向应力效应诱导非对称裂缝扩展？
• RQ3 反向应力在不同裂缝翼部的大小和分布如何？其与原始地应力相比有何差异？
• RQ4 孔隙压力与弹性应力之间的耦合在非均质介质中如何影响裂缝扩展方向和速度？
• RQ5 当缺乏多孔弹性耦合（α = 0）时，由渗透率对比引起的非对称裂缝行为是否会被消除？

主要发现

• 即使围压应力对比度低至1%，也会导致非对称裂缝扩展，裂缝更倾向于向低应力方向扩展。
• 反向应力（即由孔隙压力在裂缝壁面产生的应力）的量级可与原始地应力相当，显著改变裂缝动力学行为。
• 在高渗透率对比的双层储层中，裂缝扩展呈现非对称性：低渗透率层中的裂缝翼部流体漏失减少，反向应力降低，从而促进该区域的快速扩展。
• 当裂缝尖端靠近高渗透率对比界面且距离较近时，可能‘雪崩式’地进入低渗透率层，导致另一侧裂缝翼因反向应力不对称而停止或关闭。
• 在非耦合模型（α = 0）中，孔隙压力不影响应力，裂缝扩展保持近乎对称，证实反向应力是导致非对称性的主要驱动力。
• 研究结论认为，忽略多孔弹性耦合的经典对称模型在非均质储层中可能导致裂缝几何形态和净压力估算出现显著误差。