[论文解读] Non-universality of hydrodynamics

Akash Jain, Pavel Kovtun|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2020

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文表明，由于随机相互作用的量子修正，流体动力学关联函数并非由经典输运系数普遍决定。通过施温格-凯尔迪什有效场论，作者识别出在三阶导数项出现的新‘随机输运系数’，这些系数影响了系统在长时间行为下的响应，揭示了经典描述之外流体动力学响应的非普遍性。

ABSTRACT

We investigate the effects of stochastic interactions on hydrodynamic correlation functions using the Schwinger-Keldysh effective field theory. We identify new "stochastic transport coefficients" that are invisible in the classical constitutive relations, but nonetheless affect the late-time behaviour of hydrodynamic correlation functions through loop corrections. These results indicate that classical transport coefficients do not provide a universal characterisation of long-distance, late-time correlations even within the framework of fluctuating hydrodynamics.

研究动机与目标

• 研究随机相互作用如何在经典本构关系之外影响流体动力学关联函数。
• 识别出在经典流体动力学中不可见、但可通过量子修正显现的新输运系数。
• 证明经典输运系数无法普遍表征热系统中长距离、长时间的关联行为。
• 建立一个系统性框架，利用有效场论中的KMS块对流体动力学响应中的随机贡献进行分类。

提出的方法

• 采用施温格-凯尔迪什有效场论（EFT）研究流体动力学，系统地包含随机噪声与量子修正。
• 根据退定关联函数的数量，将有效作用量组织为‘KMS块’，每一类块对应关联结构复杂度的提升。
• 通过耦合到噪声和物理电流算符的背景规范场，构建有效作用量的规范不变基本构建块。
• 通过KMS块中高点相互作用识别随机输运系数，特别是那些在第n个块中至少被(2n−1)阶导数抑制的项。
• 应用Kubo-Martin-Schwinger（KMS）条件，以确保在EFT框架下满足涨落-耗散定理。
• 通过KMS块结构重新组织关联函数贡献，并进行迭代重定义，以分离出每一类块的贡献，例如通过满足KMS条件的重定义在块之间转移项。

实验结果

研究问题

• RQ1 当引入量子与随机涨落时，经典流体动力学是否能普遍表征热系统中长时间关联函数？
• RQ2 在流体动力学中，涉及随机噪声的量子修正会产生哪些新输运系数？
• RQ3 超越退定函数的高点关联函数如何影响可观测的流体动力学响应？
• RQ4 流体动力学中的随机相互作用在多大程度上破坏了经典输运系数的普遍性？
• RQ5 如何系统性地利用施温格-凯尔迪什EFT形式化来分类流体动力学响应中的随机贡献？

主要发现

• 在有效作用量中，三阶导数项处出现新的随机输运系数，这些系数在经典本构关系中并不存在。
• 这些系数通过量子修正影响流体动力学关联函数的长时间行为，尤其体现为非解析性（如长时尾行为）。
• KMS块结构使相互作用有序组织，使得第n个块包含至少被(2n−1)阶导数抑制的贡献，而随机效应首次出现在三阶导数项。
• 第一KMS块包含经典流体动力学加上由KMS条件强制的最小高阶点相互作用，而更高阶块则编码了非退定关联函数的残余信息。
• 通过满足KMS条件的重定义对关联函数贡献进行重组，表明如D_{3,1}之类的项可在不同块之间转移，从而证实了KMS块分类的一致性。
• 该框架揭示，经典输运系数无法普遍表征低能谱，因为来自高能物理的随机相互作用通过量子修正渗入可观测量。