[论文解读] Noncommutativity in open string: a gauge independent analysis

Rabin Banerjee, Biswajit Chakraborty+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文利用规范不变的哈密顿框架研究了在Neveu-Schwarz B场中传播的开弦的非对易性。结果表明，非对易性直接源于非平凡的边界条件——这些边界条件被视作动力学约束而非人为施加的限制——并显示非对易性在弦的所有点上均存在，而不仅限于端点，标准的仅限于边界处的非对易性仅在共形规范下出现。

ABSTRACT

Noncommutativity in an open string moving in a background Neveu-Schwarz field is investigated in a gauge independent Hamiltonian approach. The noncommutativity is shown to be a direct consequence of the non-trivial boundary conditions, which, contrary to several approaches, are not treated as constraints. We find that thenoncommutativity persists for all string points. In the conformal gauge our results reduce to the usual noncommutativity at the boundaries only.

研究动机与目标

• 为具有背景Neveu-Schwarz B场的开弦中的非对易性提供一种规范不变的表述。
• 通过将边界条件视为动力学约束而非外部约束，澄清非对易性的起源。
• 研究非对易性是否局限于弦的端点，还是在整个弦的世界面上扩展。
• 将标准的仅限于边界处的非对易性与更一般的、处处非对易的结构统一起来。

提出的方法

• 采用显式规范不变的哈密顿形式来描述开弦的动力学。
• 从Neveu-Schwarz B场存在下的弦作用量的正则结构推导出运动方程和约束。
• 将边界条件视为由变分原理导出的动力学约束，而非人为施加的条件。
• 通过分析弦坐标之间的泊松括号代数来识别非对易性结构。
• 将一般规范下的结果与共形规范下的结果进行比较，以分离规范固定的作用。
• 利用正则对易关系，推导出弦在所有弦点处的非对易性结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 当边界条件被视作动力学约束时，开弦中非对易性的起源是什么？
• RQ2 非对易性是否仅在弦的端点处显现，还是在弦的所有点上均存在？
• RQ3 规范选择如何影响弦世界面上非对易性的局域化？
• RQ4 能否通过规范不变的表述一致地描述具有B场的开弦中的非对易性？
• RQ5 一般规范下的结果与标准共形规范下的结果有何关系，后者中非对易性被限制在边界处？

主要发现

• 开弦中的非对易性是非平凡边界条件的直接结果，这些边界条件在哈密顿框架中被视为动力学约束。
• 非对易性结构并不局限于弦的端点，而是在弦的所有点上持续存在，表明存在一种体非对易几何。
• 在共形规范下，非对易性简化为标准的边界局域化形式，与已有结果一致。
• 规范不变的方法揭示了非对易性是弦动力学的普遍特征，而非规范固定的产物。
• 弦坐标泊松括号代数在世界面上所有点处均表现出非零对易子，证实了点对点的非对易性。
• 非对易性参数由背景Neveu-Schwarz B场和弦的边界条件决定，与规范选择无关。