[论文解读] Noncontractible loop states from a partially flat band in a photonic borophene lattice

Philip Menz, Haissam Hanafi+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用 1

一句话总结

本论文通过实验和理论分析证明，在光子二硼烯晶格中，即使不存在紧束缚态（CLSs），非可缩环态（NLSs）仍可出现，原因在于能带在高对称线方向部分平坦，而在其他方向具有色散性。通过飞秒激光直写技术制备具有定制边界条件的有限晶格，作者稳定了三个线性独立的NLSs，其拓扑上绕环面缠绕，挑战了NLSs与完全平坦能带或鲁棒边界模态之间传统关联的观念。

ABSTRACT

Flat band systems are usually associated to compact localized states (CLSs) resulting from the macroscopic degeneracy of eigenstates at the flat band energy. In case of singular flat bands, these conventional localized flat band states have been found to be incomplete leading to the existence of so-called noncontractible loop states (NLSs) with nontrivial real space topology. Here, we experimentally and analytically demonstrate that a 2D photonic borophene lattice can host NLSs without a CLS counterpart because of a band that is flat only along high-symmetry lines and dispersive along others. We hence dispel the conventional wisdom that NLSs are necessarily linked to robust boundary modes due to a bulk-boundary correspondence. Originating from band touching protected by the band flatness, NLSs play a key role in studying the fundamental physics of flat band systems. Our results truly transform the current understanding of flat bands and could readily be transferred to a 2D material in the form of a planar sheet of boron atoms.

研究动机与目标

• 研究在部分平坦能带而非完全平坦能带的光子晶格中是否存在非可缩环态（NLSs）
• 挑战传统观念，即NLSs与奇异平坦能带及通过体-边对应关系产生的鲁棒边界模态存在内在关联
• 通过实验表明，NLSs可仅源于高对称方向上的能带平坦性，而非整个布里渊区内完全平坦
• 利用定制的开放边界，在有限光子晶格中实现并稳定三个线性独立的NLSs
• 建立一个光子平台，用于研究真实二维原子材料——二硼烯——中的拓扑平坦能带物理

提出的方法

• 研究采用具有螺旋六边形密铺结构的螺旋二硼烯晶格（χ–h0相），通过熔融石英中的飞秒激光直写技术实现
• 光子系统通过从抛物波方程推导出的紧束缚哈密顿量进行建模，包含最近邻跃迁
• 能带结构的理论分析表明，能带在高对称线（如Γ-M）方向呈部分平坦，而在其他方向具有色散性
• 通过工程化设计的开放边界，使有限晶格中稳定NLSs，模拟周期性边界条件
• 实验观测到非衍射的结构光场，证实了NLSs的存在及其拓扑缠绕特性
• 利用干涉和相位分辨成像技术，重建了NLSs的空间振幅和相位分布

实验结果

研究问题

• RQ1 当能带仅部分平坦时，无紧束缚态（CLSs）的情况下，非可缩环态（NLSs）能否存在？
• RQ2 NLSs的出现是否依赖于完全平坦的能带，还是可由高对称方向上的部分能带平坦性引发？
• RQ3 在具有定制边界的有限晶格中，三个线性独立的NLSs能否在环面上缠绕？它们与先前观测到的NLSs有何不同？
• RQ4 在部分平坦能带中存在NLSs是否否定了传统体-边对应关系中NLSs与边缘模态的关联？
• RQ5 真实二维原子材料（如二硼烯）的光子实现能否承载并稳定拓扑非平庸的NLSs？

主要发现

• 光子二硼烯晶格中存在三个线性独立的非可缩环态（NLSs），它们在三个不同的拓扑方向上绕环面缠绕，这一特性在以往的NLS系统中未曾观察到
• NLSs源于仅在高对称线（如Γ-M）方向平坦、其他方向具有色散性的能带，表明完全能带平坦并非形成NLSs的必要条件
• 由于能带的局部平坦性，本系统中不存在任何紧束缚态（CLSs），证明NLSs可独立于CLSs而出现
• 通过定制的开放边界，实验在有限晶格中稳定了NLSs，使其非衍射传播特性以结构光场形式被观测到
• 研究结果挑战了长期以来认为NLSs仅为奇异平坦能带特征的假设，暗示存在更广泛的基于能带平坦性的拓扑机制
• 本研究建立了一个光子平台，可用于模拟真实二维材料（如二硼烯）中的拓扑平坦能带物理，具有未来在量子模拟中应用的潜力