[论文解读] Noncooperative Games for Autonomous Consumer Load Balancing over Smart Grid

Tarun Agarwal, Shuguang Cui|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2011

Smart Grid Energy Management参考文献 11被引用 4

一句话总结

本文通过两种实时定价机制——基于平均成本的定价和递增阶梯定价——将智能电网用户之间的非合作博弈形式化，以实现自主负荷平衡。在各种收益模型下证明了纳什均衡的存在性与唯一性，并表明当用户最小化成本时，两种定价机制在负荷平衡效果上表现相似，其中递增阶梯定价在抵御非理性需求行为方面提供了更好的保护。

ABSTRACT

Traditionally, most consumers of electricity pay for their consumptions according to a fixed rate. With the advancement of Smart Grid technologies, large-scale implementation of variable-rate metering becomes more practical. As a result, consumers will be able to control their electricity consumption in an automated fashion, where one possible scheme is to have each individual maximize its own utility as a noncooperative game. In this paper, noncooperative games are formulated among the electricity consumers in Smart Grid with two real-time pricing schemes, where the Nash equilibrium operation points are investigated for their uniqueness and load balancing properties. The first pricing scheme charges a price according to the average cost of electricity borne by the retailer and the second one charges according to a time-variant increasing-block price, where for each scheme, a zero-revenue model and a constant-rate revenue model are considered. In addition, the relationship between the studied games and certain competitive routing games from the computer networking community, known as atomic flow games, is established, for which it is shown that the proposed noncooperative game formulation falls under the class of atomic splittable flow games. The Nash equilibrium is shown to exist for four different combined cases corresponding to the two pricing schemes and the two revenue models, and is unique for three of the cases under certain conditions. It is further shown that both pricing schemes lead to similar electricity loading patterns when consumers are only interested in minimizing the electricity costs without any other profit considerations. Finally, the conditions under which the increasing-block pricing scheme is preferred over the average-cost based pricing scheme are discussed.

研究动机与目标

• 解决传统电力市场中固定费率电价导致的资源配置低效问题。
• 将智能电网中用户的行为建模为非合作博弈，个体在动态定价下优化自身效用。
• 分析在两种实时定价机制（基于平均成本和递增阶梯定价）下，纳什均衡的唯一性与负荷平衡特性。
• 在计算机网络中的原子可分流流博弈与所提出的用户负荷平衡博弈之间建立理论联系。
• 在零收益与固定费率收益模型下，比较两种定价机制的性能与鲁棒性。

提出的方法

• 构建一个非合作博弈模型，其中每个用户选择其随时间变化的电力需求以最大化自身收益。
• 建立两种实时定价机制：(1) 基于零售商单位平均成本的定价；(2) 基于边际成本的时间可变递增阶梯定价。
• 引入两种收益模型：零收益模型（仅成本回收）与固定费率收益模型（零售商每单位获得固定收益）。
• 建立用户负荷平衡博弈与两节点网络中并行链路的原子可分流失流博弈之间的等价性。
• 利用不动点映射与凸性分析，在特定条件下证明纳什均衡的存在性与唯一性。
• 通过求解一阶最优性条件，采用迭代算法计算均衡点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在实时定价下，消费者之间的非合作博弈中，纳什均衡在何种条件下存在？
• RQ2 基于平均成本与递增阶梯定价机制在负荷平衡性能与均衡唯一性方面有何比较？
• RQ3 所提出的用户负荷平衡博弈与计算机网络中的原子可分流失流博弈之间存在何种关系？
• RQ4 在何种条件下，递增阶梯定价机制优于基于平均成本的定价机制？
• RQ5 零收益与固定费率收益模型如何影响纳什均衡的结构与特性？

主要发现

• 在四种定价与收益模型组合（基于平均成本的零收益、基于平均成本的固定费率、递增阶梯的零收益、递增阶梯的固定费率）下，纳什均衡均存在。
• 在基于平均成本的定价机制与零收益模型下，以及在递增阶梯定价机制与零收益模型下，纳什均衡具有唯一性。
• 在固定费率收益模型下，两种定价机制下纳什均衡均存在，但唯一性仅在基于平均成本的定价机制下得到证明。
• 当用户仅专注于最小化电费成本时，两种定价机制在均衡状态下产生完全相同的电力负荷分布。
• 递增阶梯定价机制可防止非理性用户行为——与之相比，基于平均成本的模型中，单个用户通过增加需求可能推高所有其他用户成本。
• 在固定费率收益模型下，任何具有高于 M(0, xt) 的收益率 φi_t 的用户，均可在均衡时获得正的电力需求，而基于平均成本的模型中仅最高收益用户参与。