[论文解读] Nonexistence of de Sitter Black Rings

Marcus Khuri, Eric Woolgar|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文证明了在正宇宙学常数的时空中，不存在表面引力为零的 de Sitter 黑环。通过基于修正 Ricci 张量的能量条件的数学定理（该张量与 m-Bakry-Emery-Ricci 张量类似），本文表明环形黑洞视界在 de Sitter 空间中不可能存在，从而解决了高维引力中长期存在的一个问题。

ABSTRACT

We show that near-horizon geometries in the presence of a positive cosmological constant cannot exist with ring topology. In particular, de Sitter black rings with vanishing surface gravity do not exist. Our result relies on a known mathematical theorem which is a straightforward consequence of a type of energy condition for a modified Ricci tensor, similar to the curvature-dimension conditions for the $m$-Bakry-Emery-Ricci tensor.

研究动机与目标

• 研究具有环面拓扑的黑环是否可以作为 de Sitter 空间中的近视界几何结构存在。
• 确定在广义相对论和正宇宙学常数的约束下，表面引力为零的 de Sitter 黑环在数学上是否可能。
• 应用关于修正 Ricci 曲率和能量条件的已知定理，排除此类解的存在。
• 扩展对正曲率时空和宇宙膨胀背景下黑洞拓扑的理解。

提出的方法

• 应用一种已知的数学定理，涉及类似于 m-Bakry-Emery-Ricci 张量结构的修正 Ricci 张量。
• 利用从修正 Ricci 张量的能量条件导出的曲率-维度型条件。
• 在正宇宙学常数和环面拓扑的假设下，分析近视界几何结构。
• 使用微分几何和 Ricci 曲率界分析拓扑约束，以排除解的存在。
• 利用在这些曲率和能量条件下的解不存在性，来证明最终结论。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有环面拓扑的黑环是否可以作为 de Sitter 空间中的近视界几何结构存在？
• RQ2 表面引力为零的 de Sitter 黑环是否满足所需的能量和曲率条件？
• RQ3 在正宇宙学常数条件下，是否存在阻止此类黑环存在的拓扑障碍？
• RQ4 m-Bakry-Emery-Ricci 张量框架是否可应用于排除 de Sitter 时空中的环形黑洞解？

主要发现

• 在正宇宙学常数的时空中，不存在表面引力为零的 de Sitter 黑环。
• 该非存在性结果源于将已知定理应用于满足曲率-维度型能量条件的修正 Ricci 张量。
• 由于从修正 Ricci 曲率导出的拓扑和几何约束，环形视界被排除。
• 该结果在给定的宇宙学和曲率条件下，对所有具有环面拓扑的近视界几何结构均成立。