[论文解读] Nonground Abductive Logic Programming with Probabilistic Integrity Constraints

Elena Bellodi, Marco Gavanelli+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 25被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新颖的概率归纳逻辑编程框架，通过将概率注释的完整性约束扩展至非基元归纳，实现了在知识不完整且假设基于变量的领域中进行不确定性推理。该方法将分布语义与一个可靠且完备的证明过程相结合，在高世界数量的复杂概率推理任务中展现出可扩展性。

ABSTRACT

Uncertain information is being taken into account in an increasing number of application fields. In the meantime, abduction has been proved a powerful tool for handling hypothetical reasoning and incomplete knowledge. Probabilistic logical models are a suitable framework to handle uncertain information, and in the last decade many probabilistic logical languages have been proposed, as well as inference and learning systems for them. In the realm of Abductive Logic Programming (ALP), a variety of proof procedures have been defined as well. In this paper, we consider a richer logic language, coping with probabilistic abduction with variables. In particular, we consider an ALP program enriched with integrity constraints à la IFF, possibly annotated with a probability value. We first present the overall abductive language and its semantics according to the Distribution Semantics. We then introduce a proof procedure, obtained by extending one previously presented, and prove its soundness and completeness.

研究动机与目标

• 为现有归纳逻辑编程系统中无法处理带有非基元变量的概率完整性约束这一空白提供解决方案。
• 在完整性约束具有不确定性的现实世界领域（如法医学调查或多智能体系统）中实现概率推理。
• 在保持可靠性和完备性的前提下，将 IFF 证明过程扩展以支持概率完整性约束。
• 在假设涉及未知个体（变量）的复杂不确定环境中，支持学习与推理。
• 为带有非基元约束的概率归纳逻辑程序提供基于分布语义的正式语义。

提出的方法

• 本文提出一种逻辑语言，通过在完整性约束上添加概率注释，扩展了归纳逻辑编程，从而允许逻辑规则中的不确定性。
• 采用分布语义来定义可能世界上的概率模型，其中每个世界对应一组一致的可归因项和约束。
• 证明过程是 IFF 算法的扩展，通过深度优先搜索结合回溯与概率传播，适配处理概率完整性约束。
• 通过符号计算策略聚合所有一致世界中的概率，避免显式枚举所有世界，从而计算目标的概率。
• 通过证明该过程在给定约束下正确计算分布语义，形式化证明了其可靠性和完备性。
• 该方法支持非基元可归因项，允许在未知个体上生成假设，并整合通过 PASCAL 学习到的概率约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在非基元归纳逻辑编程中正式整合概率完整性约束？
• RQ2 能否设计一种既可靠又完备的证明过程，用于带有非基元变量和概率约束的概率归纳推理？
• RQ3 概率完整性约束对复杂领域中归纳推理的可扩展性和效率有何影响？
• RQ4 与现有方法相比，该方法在处理约束不确定性与可归因项不确定性方面表现如何？
• RQ5 该框架能否支持从数据中学习概率约束，如 PASCAL 系统所展示的那样？

主要发现

• 所提出的证明过程在带有概率完整性约束的非基元归纳逻辑编程中具有可靠性和完备性，确保对所有一致世界正确计算概率。
• 该框架成功处理了非基元归纳，允许在未知个体上生成假设，这对现实世界推理任务至关重要。
• 系统展现出良好的可扩展性，即使在选择点数量较高的情况下，也能在一分钟内计算出超过 10^6 个世界的目标准确概率。
• 该方法通过 PASCAL 系统支持从数据中学习概率完整性约束，实现从解释中自动发现不确定规则。
• 与以往仅对可归因项赋概率的工作不同，本文将概率赋予完整性约束，更真实地建模了现实世界中逻辑规则的不确定性。
• 通过使用深度优先遍历与增量概率估计，该方法在内存效率上优于最佳优先搜索策略，同时保持了准确性。