[论文解读] Nonholonomic dynamics and control of road vehicles: moving toward automation

Wubing B. Qin, Yiming Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2021

Vehicle Dynamics and Control Systems参考文献 73被引用 23

一句话总结

本文提出了一种阿佩利安方法（Appellian approach），用于推导非完整车辆动力学模型，以最小化状态变量并消除运动学约束，从而实现自动驾驶车辆的低复杂度、高精度控制。该方法得到非奇异的运动方程，并支持微分平坦性，可实现复杂机动的高效运动规划与控制，计算延迟极低。

ABSTRACT

Nonholonomic models of automobiles are developed by utilizing tools of analytical mechanics, in particular the Appellian approach that allows one to describe the vehicle dynamics with minimum number of time-dependent state variables. The models are categorized based on how they represent the wheel-ground contact, whether they incorporate the longitudinal dynamics, and whether they consider the steering dynamics. It is demonstrated that the developed models can be used to design low-complexity controllers that enable automated vehicles to execute a large variety of maneuvers with high precision.

研究动机与目标

• 使用阿佩利安方法开发具有最少状态变量的非完整车辆模型。
• 通过动态变量减少消除运动学约束，避免计算成本高昂的优化。
• 为自动驾驶车辆设计低复杂度非线性控制器，确保高机动精度。
• 通过利用微分平坦性与路径坐标公式，实现快速实时控制。
• 通过解决瞬态响应与鲁棒性问题，弥合理论控制与实际部署之间的差距。

提出的方法

• 应用阿佩利安方法，使用最少的动力学变量推导运动方程，绕过约束力引起的反力。
• 通过刚性滑块与点接触轮子建模轮地接触，推导约束力以满足纯滚动条件。
• 将运动方程重新表述为路径坐标系，以实现路径跟踪控制中的相对定位。
• 基于微分平坦性构建非线性控制器，确保计算成本低且评估速度快。
• 使用拉格朗日力学推导非完整约束力，随后通过阿佩利安方法重新表述，以避免奇异性。
• 在具有急转弯的复杂机动中验证控制器性能，展示高侧向加速度与精确跟踪能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用分析力学以最少的状态变量建模非完整车辆动力学？
• RQ2 阿佩利安方法能否消除运动学约束，并在车辆动力学中得到非奇异的运动方程？
• RQ3 所推导模型的微分平坦性如何实现低复杂度运动规划与控制？
• RQ4 所提出的控制器在高侧向加速度机动（如急转弯）中的性能如何？
• RQ5 控制器在突发变道等瞬态事件中是否能无计算延迟地响应？

主要发现

• 阿佩利安方法成功推导出非完整车辆系统的非奇异运动方程，避免了拉格朗日公式中出现的奇异性。
• 模型保持微分平坦性，可实现高效的运动规划与低复杂度控制器设计，计算开销极小。
• 基于路径坐标的控制器在急转弯中仍能实现高精度路径跟踪，即使侧向加速度高达12 m/s²。
• 在急转弯中转向角显著增大（例如 >100°），表明模型具备处理极端机动的能力。
• 在紧凑转弯中，侧向力与重力之比显著增加，表明需要鲁棒控制以防止牵引力丧失。
• 该方法支持与更高保真度轮胎模型和悬架动力学的集成，可验证低复杂度控制器的性能。