[论文解读] Nonintrusive Uncertainty Quantification of Dynamic Power Systems Subject to Stochastic Excitations

Yiwei Qiu, Jin Lin+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2020

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 31被引用 4

一句话总结

本文提出了一种非侵入式、高效的方法，用于量化受连续时间随机激励影响的动态电力系统中的不确定性——这类激励在含可再生能源的电网中很常见——通过伊藤过程建模扰动，并利用自适应稀疏概率配置法进行多项式混沌展开（PCE）的谱表示。该方法可仅使用如PSS/E等商用软件，实现对系统响应的高阶统计表征，准确且高效，克服了侵入式方法和耗时的蒙特卡洛模拟的局限性。

ABSTRACT

Continuous-time random disturbances (also called stochastic excitations) due to increasing renewable generation have an increasing impact on power system dynamics; However, except from the Monte Carlo simulation, most existing methods for quantifying this impact are intrusive, meaning they are not based on commercial simulation software and hence are difficult to use for power utility companies. To fill this gap, this paper proposes an efficient and nonintrusive method for quantifying uncertainty in dynamic power systems subject to stochastic excitations. First, the Gaussian or non-Gaussian stochastic excitations are modeled with an Itô process as stochastic differential equations. Then, the Itô process is spectrally represented by independent Gaussian random parameters, which enables the polynomial chaos expansion (PCE) of the system dynamic response to be calculated via an adaptive sparse probabilistic collocation method. Finally, the probability distribution and the high-order moments of the system dynamic response and performance index are accurately and efficiently quantified. The proposed nonintrusive method is based on commercial simulation software such as PSS/E with carefully designed input signals, which ensures ease of use for power utility companies. The proposed method is validated via case studies of IEEE 39-bus and 118-bus test systems.

研究动机与目标

• 解决由于可再生能源发电引起的连续时间随机激励导致的电力系统动态不确定性量化中缺乏高效、非侵入式方法的问题。
• 克服传统蒙特卡洛模拟的局限性，后者在在线应用中计算成本过高。
• 开发一种方法，保留非线性特性并捕捉非高斯不确定性与高阶矩，与许多现有侵入式方法不同。
• 确保与商用电力系统仿真工具（如PSS/E）的兼容性，以增强电力公司用户的可用性。
• 仅通过标准仿真输出和设计的输入信号，实现对系统动态响应和性能指标分布的精确量化。

提出的方法

• 使用随机微分方程（SDEs）将随机激励（如可再生能源发电引起的）建模为伊藤过程，实现连续时间表示。
• 应用基尔霍夫-洛伊夫展开（KLE）将连续时间随机过程谱分解为有限组不相关的随机变量。
• 利用这些随机变量的多项式混沌展开（PCE）表示系统动态响应，捕捉非线性和非高斯特征。
• 采用自适应稀疏概率配置法高效计算PCE系数，降低高维空间中的计算成本。
• 基于历史数据，使用最大似然估计校准伊藤过程参数，确保随机建模的准确性。
• 通过生成适当的输入信号，将整个框架与商用电力系统仿真软件（如PSS/E）集成，实现无需修改内部求解器的非侵入式运行。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不修改商用仿真软件的前提下，准确且高效地量化由连续时间随机激励引起的电力系统动态不确定性？
• RQ2 非侵入式方法是否能在保持计算效率的同时，保留系统响应的非高斯特性与高阶统计矩？
• RQ3 伊藤过程、KLE与自适应稀疏PCE的结合，在准确性与速度上相较于蒙特卡洛或侵入式方法能提升多少？
• RQ4 在真实随机激励场景下，该方法在大规模电力系统（如IEEE 118母线系统）中的表现如何？
• RQ5 该方法能否从真实或合成数据中有效校准，以确保可再生能源发电波动的可靠随机建模？

主要发现

• 所提方法仅使用标准商用仿真软件（无需代码修改），即可实现对电力系统动态响应的准确、非侵入式不确定性量化。
• 自适应稀疏概率配置法相比全张量基PCE显著降低了计算成本，尤其在高维随机空间中优势明显。
• 该方法成功捕捉了系统响应的非高斯概率分布与高阶矩，这些特征常被基于高斯近似的传统方法所忽略。
• 在IEEE 39母线与118母线系统上的验证表明，该方法具有高准确性和高效性，结果与参考蒙特卡洛模拟高度一致，但耗时显著更短。
• 通过最大似然估计校准的伊藤过程对随机激励的建模，提供了稳健且数据驱动的可再生能源发电波动表征。
• 通过KLE与PCE实现的谱表示，确保了电力系统动态非线性的保留，从而实现精确的不确定性传播。