[论文解读] Nonlinear Blockchain Scalability: a Game-Theoretic Perspective

Lin Chen, Lei Xu+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2020

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文提出了一种博弈论框架，用于分析非线性区块链（NLB）系统，证明了没有任何系统能够同时实现完全验证、高可扩展性和低终局时延。该研究建立了可扩展性与终局时延之间的权衡关系，表明通过足够的验证深度，可在 IOTA 和 Graphcoin 等非线性区块链系统中同时实现完全验证与高可扩展性。

ABSTRACT

Recent advances in the blockchain research have been made in two important directions. One is refined resilience analysis utilizing game theory to study the consequences of selfish behaviors of users (miners), and the other is the extension from a linear (chain) structure to a non-linear (graphical) structure for performance improvements, such as IOTA and Graphcoin. The first question that comes to people's minds is what improvements that a blockchain system would see by leveraging these new advances. In this paper, we consider three major metrics for a blockchain system: full verification, scalability, and finality-duration. We { establish a formal framework and} prove that no blockchain system can achieve full verification, high scalability, and low finality-duration simultaneously. We observe that classical blockchain systems like Bitcoin achieves full verification and low finality-duration, Harmony and Ethereum 2.0 achieve low finality-duration and high scalability. As a complementary, we design a non-linear blockchain system that achieves full verification and scalability. We also establish, for the first time, the trade-off between scalability and finality-duration.

研究动机与目标

• 分析非线性区块链（NLB）系统中验证、可扩展性与终局时延之间的基本权衡。
• 确定是否可能在区块链系统中同时实现高可扩展性、完全验证与低终局时延。
• 形式化并证明一个不可能结果：没有任何区块链系统能同时实现任意固定 α 的 α-部分验证、高可扩展性与低终局时延。
• 设计并分析一种非线性区块链（NLB）系统，实现完全验证与高可扩展性，克服基于分片系统的局限性。
• 通过块传播与验证深度的概率分析，量化 NLB 系统中可扩展性与终局时延之间的权衡。

提出的方法

• 形式化区块链的三个核心属性：α-部分验证（验证交易的节点比例）、可扩展性（吞吐量与节点数量成正比）以及终局时延（达成共识所需时间）。
• 将 NLB 中的块传播与验证建模为一个随机游走过程，其中最长链的长度 |L_t| 以高概率有界。
• 使用引理6（关于非对称随机游走）证明：|L_t| ≤ 5s 的概率至少为 1−O(ε)，其中 s 是与块生成速率和网络延迟相关的系统参数。
• 定义验证深度 ℓ ≥ O(s log s)，以确保在 ℓ 个时间单位后，任意时间 t 的交易被所有节点验证的概率很高。
• 利用条件概率与块引用的期望，分析交易已验证后代的期望增长。
• 推导出可扩展性（由 Δ，即并发事务处理单元数量驱动）与终局时延（O(s log s)）之间的权衡，其中 s = min{c₁m/Δ, c₂n}。

实验结果

研究问题

• RQ1 区块链系统能否同时实现高可扩展性、完全验证（α=1）与低终局时延？
• RQ2 非线性区块链系统中，可扩展性与终局时延之间的基本权衡是什么？
• RQ3 非线性区块链结构能否在保持高可扩展性的同时实现完全验证，而不同于基于分片的系统？
• RQ4 如何设定验证深度，以确保所有节点最终以高概率验证某项特定交易？
• RQ5 在基于DAG的区块链系统中，可以对已验证链的增长建立怎样的概率边界？

主要发现

• 没有任何区块链系统能同时实现任意固定 α 的 α-部分验证、高可扩展性与低终局时延。
• 通过在 DAG 架构中允许多个块同时追加，非线性区块链（如 IOTA 和 Graphcoin）实现了完全验证（α=1）与高可扩展性。
• 当验证深度 ℓ ≥ O(s log s) 时，任意交易被所有节点验证的概率至少为 1−O(ε)，在标准假设下确保了系统韧性。
• 终局时延的规模为 O(s log s)，其中 s = min{c₁m/Δ, c₂n}，确立了可扩展性（通过增加 Δ）与终局时延之间的直接权衡。
• 分析证明：对所有 t ≥ 0，|L_t| ≤ 5s 的概率至少为 1−O(ε)，从而界定了最长链，使概率验证保证成为可能。
• 该模型表明，即使仅进行部分验证，通过 DAG 中的概率传播，仍可随时间实现完全验证，避免了完整复制的需要。