[论文解读] Nonlinear coarse-graining models for 3D printed multi-material biomimetic composites

Mauricio Cruz Saldívar, Eugeni L. Doubrovski+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Additive Manufacturing and 3D Printing Technologies参考文献 74被引用 11

一句话总结

本文提出一种基于泡沫本构方程的非线性粗粒化模型，用于高效预测3D打印多材料仿生复合材料的力学行为。通过将体素级材料分布映射至代表性体积单元（RVEs），并利用校准的应力-应变关系，该方法能够准确预测复杂微结构的有限元分析结果——经数字图像相关技术验证，并成功应用于断裂分析与仿生股骨的逆向设计，精度极高。

ABSTRACT

<p>Bio-inspired composites are a great promise for mimicking the extraordinary and highly efficient properties of natural materials. Recent developments in voxel-by-voxel 3D printing have enabled extreme levels of control over the material deposition, yielding complex micro-architected materials. However, design complexity, very large degrees of freedom, and limited computational resources make it a formidable challenge to find the optimal distribution of both hard and soft phases. To address this, a nonlinear coarse-graining approach is developed, where foam-based constitutive equations are used to predict the elastoplastic mechanical behavior of biomimetic composites. The proposed approach is validated by comparing coarse-grained finite element predictions against full-field strain distributions measured using digital image correlation. To evaluate the degree of coarse-graining on model accuracy, pre-notched specimens decorated with a binarized version of a renowned painting were modeled. Subsequently, coarse-graining is used to predict the fracture behavior of bio-inspired composites incorporating complex designs, such as functional gradients and hierarchical organizations. Finally, as a showcase of the proposed approach, the inverse coarse-graining is combined with a theoretical model of bone tissue adaptation to optimize the microarchitecture of a 3D-printed femur. The predicted properties were in exceptionally good agreement with the corresponding experimental results. Therefore, the coarse-graining method allows the design of advanced architected materials with tunable and predictable properties.</p>

研究动机与目标

• 为解决模拟高度复杂、体素级3D打印多材料复合材料中复杂微结构所带来的计算负担问题。
• 开发一种非线性粗粒化方法，在降低模拟成本的同时保留仿生复合材料的非线性力学响应特性。
• 利用数字图像相关技术（DIC）对比实验数据与模拟应变场，对粗粒化模型进行验证。
• 展示该方法在预测具有复杂功能梯度的预切口试样中裂纹扩展行为方面的有效性。
• 将逆向粗粒化与骨重塑理论结合，用于优化3D打印股骨的微结构设计。

提出的方法

• 采用由方程 𝜎 = A e^(𝛼𝜖−1) / (1 + e^(𝛽𝜖)) 定义的泡沫本构模型，描述复合材料的非线性应力-应变响应。
• 通过不同硬相体积分数（𝜌）下的准静态拉伸试验，标定模型参数（A, 𝛼, 𝛽, 𝜖_ult）。
• 粗粒化将高分辨率体素模型（如1728×864×111个体素）简化为可管理数量的RVE（如864×432个RVE），并根据𝜌分配力学性能。
• 有限元模型采用CPS4R单元，并应用延性失效准则，其中极限塑性位移由应变函数推导得出。
• 逆向粗粒化可从粗粒化的RVE重建可打印的3D微结构，实现设计优化。
• 采用基于稳态理念的骨重塑算法，基于归一化的应变能密度（𝑆𝑖）迭代更新硬相分数（𝜌𝑖），并通过惰性区域和边界条件稳定演化过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性粗粒化模型能否准确预测具有复杂微结构的3D打印多材料仿生复合材料的力学响应？
• RQ2 粗粒化程度如何影响有限元预测结果与实验应变场之间的准确性对比？
• RQ3 该粗粒化方法能否可靠预测具有功能梯度与分级结构的仿生复合材料的断裂行为？
• RQ4 将逆向粗粒化与理论骨适应模型结合，能在多大程度上生成优化的、可打印的股骨微结构？
• RQ5 粗粒化有限元分析预测结果在弹性模量、极限强度及应力-应变曲线方面与实验结果的匹配程度如何？

主要发现

• 粗粒化有限元预测结果与通过数字图像相关技术测量的实验应变分布高度一致，判定系数（R²）表现优异。
• 复合材料的弹性模量范围为0.9至2873 MPa，极限强度范围为3.1至62.1 MPa，覆盖了三个数量级。
• 基于泡沫的本构模型成功捕捉了所有体积分数（𝜌）下的超弹性与弹塑性行为，包括硬化与软化阶段。
• 对于具有复杂设计（如人像图案）的预切口试样，粗粒化显著降低了计算成本，同时保持了对力学性能预测的高精度。
• 逆向粗粒化过程成功从重塑后的股骨中重建出可打印的微结构，经过42次重塑迭代后，FEA预测结果与实验结果高度吻合。
• 最终优化的股骨设计在硬质材料总体积分数变化低于5%时达到收敛，证实了其演化过程的稳定性和生物学合理性。