[论文解读] Nonlinear Dynamic Modeling of a Tether-net System for Space Debris Capture

Weicheng Huang, Dongze He+7 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2022

Space Satellite Systems and Control被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于捕获空间碎片的系绳网系统的非线性动力学模型，采用基于质量-弹簧的离散框架，结合解析弹性力与雅可比矩阵，以模拟折叠、展开、接触及闭合等阶段。该方法可准确模拟复杂相互作用，包括通过改进的质量算法实现的接触，以及基于悬链线的折叠过程，通过受控的网具展开与闭合实现有效捕获。

ABSTRACT

In this paper, a flexible tether-net system is applied to capture the space debris and a numerical framework is established to explore its nonlinear dynamic behaviors, which comprises four principal phases: folding, spreading, contacting, and closing. Based on the discretization of the whole structure into multiple nodes and connected edges, elastic force vectors and associated Jacobian matrix are derived analytically to solve a series of equations of motion. With a fully implicit method applied to analyze the nonlinear dynamics of a slender rod network, the involved mechanical responses are investigated numerically accounting for the interactions. Contact between the deformable net and a rigid body is handled implicitly through a cost-effective modified mass algorithm while the catenary theory is utilized to guide the folding process (from planar configuration to origami-like pattern). The dragging and spreading actions for the folded hexagon net could be realized by shooting six corner mass toward a specific direction; next, the six corners would be controlled to move along a prescribed path producing a closing gesture, when touch between the flying net and the target body is detected, so that for the space debris could be captured and removed successfully. We think the established discrete model could provide a novel insight in the design of active debris removal (ADR) techniques, and promote further development of the model-based control of tether tugging systems.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效且精确的系绳网系统动态模型，用于主动空间碎片清除（ADR）。
• 模拟微重力环境下柔性系绳网系统在捕获全过程中的行为——包括折叠、展开、接触与闭合。
• 建模复杂的机械行为，如大变形、自接触以及与刚性空间碎片的相互作用。
• 通过提供可靠的数值框架以支持设计与分析，实现基于模型的系绳网系统控制。
• 通过真实部署与捕获场景的数值模拟，验证模型的有效性。

提出的方法

• 将系绳网离散化为由弹性杆件连接的质量点网络，利用离散微分几何（DDG）保持其几何与力学特性。
• 推导弹性力矢量及其关联雅可比矩阵的解析表达式，以实现方程运动的精确积分。
• 采用全隐式时间积分格式，以处理细长柔性杆件动力学中的强非线性。
• 通过改进的质量算法实现隐式接触算法，模拟可变形网与刚性碎片之间的相互作用，无需显式碰撞检测。
• 利用悬链线理论指导折叠过程，将平面六边形网结构转化为类似折纸的紧凑构型，实现紧凑收纳。
• 通过控制角部质量点的弹射与路径跟踪控制，实现网具展开与接触碎片后的闭合。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何准确建模柔性系绳网系统，以模拟其在碎片捕获各阶段的非线性动力学行为？
• RQ2 何种数值方法可实现对系绳网系统中大变形、自接触及与刚体接触的稳定且精确模拟？
• RQ3 在微重力环境下，梁模型（以弯曲为主导）与缆绳模型（以拉伸为主导）的选择如何影响网具的折叠与展开行为？
• RQ4 何种控制策略可实现通过网具展开与闭合动作成功捕获空间碎片？
• RQ5 该离散模型在多大程度上可预测真实的捕获结果，包括接触后的成功闭合？

主要发现

• 离散模型成功模拟了系绳网部署的全部四个阶段：折叠为紧凑的折纸状构型、通过角部质量点弹射展开、与碎片接触，以及通过受控路径跟踪实现闭合。
• 模型准确捕捉了从以弯曲为主导到以拉伸为主导的变形模式转变，经与欧拉-伯努利梁理论及悬链线理论对比验证。
• 改进的质量算法实现了网与刚性碎片之间接触模拟的鲁棒性与高效性，无需显式碰撞检测，显著提升了计算稳定性。
• 数值结果表明，通过受控的角部质量点轨迹可有效实现网具的展开与闭合，接触后可实现成功捕获。
• 模型表明弯曲刚度在轨道行为中具有关键作用，低弯曲刚度会导致显著变形，与地面折叠相比不可忽略。
• 模拟在单核CPU上运行效率高，具备通过并行计算加速的潜力，表明其在复杂主动碎片清除任务模拟中的可扩展性。