[论文解读] Nonlinear Electrodynamics with Singularities (Modernized Born-Infeld Electrodynamics)

Alexander A. Chernitskii|arXiv (Cornell University)|May 12, 1997

Geophysics and Sensor Technology参考文献 4被引用 18

一句话总结

本文提出了一种现代化的Born-Infeld电动力学作用量，允许存在代表粒子的奇点点状解，从而解决了原始模型的一个关键局限。通过修改作用量以包含奇点的轨迹积分，该理论支持具有有限能量、点状粒子的自洽能量-动量和洛伦兹不变动力学，并在弱场极限下恢复线性电动力学。

ABSTRACT

Born-Infeld nonlinear electrodynamics are considered. Main attention is given to existence of singular point at static field configuration that M.Born and L.Infeld are considered as a model of electron. It is shown that such singularities are forbidden within the framework of the Born-Infeld model. It is proposed a modernized action that make possible an existence of the singularities. It is obtained main relations in view of the singularities. In initial approximation this model gives the usual linear electrodynamics with point charged particles.

研究动机与目标

• 解决原始Born-Infeld模型中的不一致性问题，即由于场奇点的存在，点状电子构型并非有效解。
• 发展一种场论，支持作为场构型中奇点的稳定、有限能量、点状粒子解。
• 推导一种通过轨迹积分引入奇点的修正作用量泛函，确保与场方程的一致性。
• 在存在奇点的情况下建立能量-动量和角动量的守恒定律。
• 证明该理论的初始近似可重现具有点电荷的标准线性电动力学。

提出的方法

• 通过在标准Born-Infeld作用量中加入对奇点世界线的积分，引入修正作用量。
• 使用变分原理从修正作用量推导场方程，确保即使在场奇点配置下仍保持平稳性。
• 利用欧拉-拉格朗日方程获得广义作用量的场方程，包括来自奇点轨迹的贡献。
• 定义规范能量-动量张量，并证明其可分解为常规（场）部分与奇点（粒子）部分。
• 建立包含奇点贡献的能量-动量和角动量的微分守恒定律。
• 证明在弱场极限下，该理论退化为具有点电荷的线性电动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何点状奇点与原始Born-Infeld场方程不相容？
• RQ2 如何修改Born-Infeld作用量，以允许稳定、有限能量的奇点解代表粒子？
• RQ3 在存在奇点粒子型场构型的情况下，能量-动量和角动量的守恒定律是什么？
• RQ4 该修正理论在弱场区域如何退化为线性电动力学？
• RQ5 从粒子质量与运动的角度，奇点能量-动量张量的物理解释是什么？

主要发现

• 原始Born-Infeld模型禁止点状奇点，因为场方程在奇点位置不成立。
• 通过在奇点世界线上的轨迹积分引入修正作用量，提出了一种现代化的作用量，使得场方程与奇点解保持一致。
• 规范能量-动量张量可分解为常规场部分与奇点粒子部分，其中奇点部分与点粒子的相对论性能量-动量相匹配。
• 奇点的静止能量等于其静止质量，其运动在初始近似下遵循洛伦兹方程。
• 度量能量-动量张量保持正则，表明物理能量-动量是明确定义且有限的。
• 在弱场极限下，该理论退化为具有点电荷的标准线性电动力学，验证了其与现有物理的一致性。