[论文解读] Nonlinear Panel Models with Interactive Eects

Mingli Chen, Martin Weidner|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2014

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 16被引用 11

一句话总结

本文提出了一种用于估计具有交互固定效应的非线性面板模型的两步迭代程序，通过解析和刀切法偏差校正解决了禀赋参数问题。该方法在小样本中实现了更小的偏差和均方误差，确保了准确的置信区间覆盖。

ABSTRACT

This paper considers estimation and inference on semiparametric nonlinear panel single index models with predetermined explanatory variables and interactive individual and time eects. These include static and dynamic probit, logit, and Poisson models. Fixed eects conditional maximum likelihood estimation is challenging because the log likelihood function is not concave in the individual and time eects. We propose an iterative two-step procedure to maximize the likelihood that is concave in each step. Under asymptotic sequences where both the cross section and time series dimensions of the panel pass to innity at the same rate, we show that the xed eects conditional maximum likelihood estimator is consistent, but it has bias in the asymptotic distribution due to the incidental parameter problem. We characterize the bias and develop analytical and jackknife bias corrections that remove the bias from the asymptotic distribution without increasing variance. In numerical examples, we nd that the corrections substantially reduce the bias and rmse of the estimator in small samples, and produce condence intervals with coverages that are close to their nominal levels.

研究动机与目标

• 开发一种具有预设回归变量及交互个体效应与时间效应的半参数非线性面板单指数模型的一致估计方法。
• 解决由于禀赋参数导致的固定效应条件最大似然估计中似然函数非凹性的问题。
• 校正面板模型在截面维度和时间维度发散时因禀赋参数问题引起的渐近偏差。
• 通过减少 probit、logit 和泊松等非线性模型中的偏差和均方误差，改善小样本性能。
• 通过解析和刀切法偏差校正确保置信区间达到名义覆盖水平，且不增加方差。

提出的方法

• 提出一种迭代两步程序，通过交替估计个体效应和时间效应，以凹性方式最大化似然函数。
• 采用固定效应条件最大似然估计，通过条件化于充分统计量以消除似然函数中的禀赋参数。
• 通过刻画在截面维度和时间维度同时发散下的估计量渐近偏差，推导出解析偏差校正。
• 应用基于刀切法的偏差校正以进一步降低偏差，且不增加方差，从而提升小样本性能。
• 使用渐近序列，其中 N 和 T 以相同速率增长，推导估计量的渐近分布和偏差结构。
• 将校正方法应用于静态和动态模型，包括 probit、logit 和泊松模型，确保在常见非线性面板模型中的稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当似然函数非凹时，如何在具有交互固定效应的非线性面板模型中实现一致估计？
• RQ2 在 N 和 T 同时发散的条件下，固定效应条件最大似然估计量的偏差性质和大小如何？
• RQ3 解析和刀切法偏差校正是否能消除渐近偏差而不增加估计量的方差？
• RQ4 偏差校正对减少均方误差和改善小样本中置信区间覆盖效果如何？
• RQ5 所提出的校正方法在 probit、logit 和泊松等不同非线性模型中是否保持有效性？

主要发现

• 尽管存在渐近偏差，固定效应条件最大似然估计量在截面维度和时间维度同时发散时仍具有一致性。
• 渐近偏差被刻画并表明源于具有交互效应的非线性面板模型中的禀赋参数问题。
• 解析和刀切法偏差校正成功地从渐近分布中消除了偏差，且未增加估计量的方差。
• 数值示例表明，偏差校正显著降低了小样本中的偏差和均方误差。
• 基于校正估计量的置信区间覆盖率达到接近其名义水平，表明推断准确性得到提升。
• 该方法在多种模型中均有效，包括具有交互效应的静态和动态 probit、logit 和泊松模型。