[论文解读] Nonlinear Perturbations in a Variable Speed of Light Cosmology

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 23被引用 3

一句话总结

本文提出一种可变光速（VSL）宇宙学模型，作为解释早期宇宙原初扰动的暴胀理论的替代方案。利用δN形式化方法，计算了非线性曲率扰动，发现f_NL = 5，该值为常数且与普朗克2015年数据一致，而g_NL表现出演化行为，从而将VSL模型与暴胀模型区分开来。

ABSTRACT

A variable speed of light (VSL) cosmology is described in which the causal mechanism of generating primordial perturbations is achieved by varying the speed of light in a primordial epoch. This yields an alternative to inflation for explaining the formation of the cosmic microwave background (CMB) and the large scale structure (LSS) of the universe. We make use of the $δ{\cal N}$ formalism to identify signatures of primordial nonlinear fluctuations, and this allows the VSL model to be distinguished from inflationary models. In particular, we find that the parameter $f_{ m NL}=5$ in the variable speed of light cosmology. The value of the parameter $g_{ m NL}$ evolves during the primordial era and shows a running behavior.

研究动机与目标

• 提供一种非暴胀机制，用于解释早期宇宙中原初密度扰动的产生。
• 识别可观测特征——特别是非线性扰动——以区分VSL宇宙学与暴胀及其他早期宇宙模型。
• 利用δN形式化方法，在VSL框架下计算非高斯性参数f_NL与g_NL。
• 将该模型与普朗克2015年对f_NL的约束进行对比，评估VSL作为暴胀替代方案的可行性。

提出的方法

• 采用弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规，将c(x)作为动力场，构建VSL宇宙学模型。
• 应用δN形式化方法，计算场扰动至三阶的曲率扰动。
• 推导出有效e-折叠数𝒩(ϕ, γ)，其以标量场ϕ和积分常数γ表示，其中γ通过lambert W函数与场演化相关联。
• 通过𝒩对ϕ和γ的偏导数，计算一阶、二阶和三阶曲率扰动ζ₁、ζ₂、ζ₃。
• 从扰动展开中确定f_NL和g_NL，其中f_NL由ζ₂导出，g_NL由ζ₃导出。
• 利用背景解φ(t) = φ_f + γ ln(t/t_f)，将γ表示为φ与φ_f的函数，从而实现非线性参数的解析计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 可变光速宇宙学是否能在无暴胀的情况下生成原初扰动？
• RQ2 在VSL模型中，非高斯性参数f_NL与g_NL的具体数值及其尺度依赖性为何？
• RQ3 VSL宇宙学中的非线性扰动与普朗克2015年观测约束在定量上如何比较？
• RQ4 g_NL的演化行为能否作为区分VSL与暴胀模型的显著特征？

主要发现

• 在VSL模型中，非高斯性参数f_NL恰好为5，该值为与尺度无关的常数。
• 该f_NL = 5的值与普朗克2015年约束结果f_NL = 2.7 ± 5.8高度一致，显示出强有力的观测兼容性。
• 三阶非线性参数g_NL并非常数，而是在原初时期演化，表现出依赖于标量场和γ的演化行为。
• 表达式g_NL = 25(2γ - φ + φ_f)/(3γ)显示出强烈的尺度依赖性，使其成为VSL模型的独特可观测特征。
• δN形式化方法成功捕捉了VSL背景下曲率扰动的非线性结构，实现了与暴胀模型的直接对比。
• 该模型通过c的超光速阶段生成了尺度不变且近乎高斯的原初扰动，为暴胀提供了一个可行的替代方案。