[论文解读] Nonlinear-Programming-Based Model of Power System Marginal States: Theoretical Substantiation

Boris I. Ayuev, Viktor V. Davydov+1 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2015

Power System Optimization and Stability参考文献 22被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于非线性规划的模型（NLP-MS），通过理论论证，精确识别电力系统边际状态——关键的稳定极限和可行性边界。该模型能够系统分析各种边际状态，包括特定功率输送方向下的状态或最接近失稳的状态，为电力系统稳定性评估与算法开发提供通用框架。

ABSTRACT

In order to maintain the security of power system at an appropriate level and at low cost, it is essential to accurately assess the steady-state stability limits and power flow feasibility boundaries, i.e., the power system marginal states (MS). This paper is devoted to creation and theoretical substantiation of the MS model based on nonlinear programming (NLP-MS model), its research to reveal MS properties which promote better MS understanding, to evolution of the theory of power systems and MS, to elaboration of more effective algorithms of MS problem solution. The proposed NLP-MS model is universal and allows to determine and to take into account various MS, including the MS in a given direction of power change, the closest MS, a moving the power system state into a power flow feasibility region, etc.

研究动机与目标

• 开发一种理论基础坚实的电力系统边际状态（MS）模型，支持精确的稳定性评估。
• 识别并分析各种类型的边际状态，包括特定功率输送方向下的状态以及最接近失稳的点。
• 深化对电力系统稳定性与可行性边界理论的理解。
• 支持更高效、更可靠的边际状态求解算法的开发。
• 提供一个适用于多样化电力系统运行条件与约束的通用框架。

提出的方法

• 将边际状态问题建模为带有等式与不等式约束的非线性规划（NLP）优化问题。
• 以潮流方程和安全约束作为NLP公式的核心组成部分。
• 应用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）最优性条件，推导边际状态的必要条件。
• 采用敏感性分析与拉格朗日乘子，解释最优解处约束的物理意义。
• 考虑多种类型的边际状态，如特定功率输送方向下的状态或最接近可行性边界的状态。
• 通过不同MS配置的理论分析，验证模型的普适性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用非线性规划系统建模电力系统中的边际状态？
• RQ2 在不同系统条件下，基于NLP的边际状态模型具有哪些理论特性？
• RQ3 所提出的模型如何捕捉给定运行点最近的边际状态？
• RQ4 NLP-MS模型在哪些方面推广了现有稳定性边界分析方法？
• RQ5 KKT条件对解释边际状态行为具有何种含义？

主要发现

• NLP-MS模型为识别各类边际状态（包括指定功率输送方向下的状态）提供了统一的理论框架。
• 该模型的公式基于KKT条件，确保了数学严谨性，并增强了最优解处约束的可解释性。
• 理论分析证实，该模型能够准确定位给定运行点最近的边际状态。
• 该模型支持可行性边界的识别，从而实现电力系统中的主动安全评估。
• 该方法能够系统分析系统在稳定极限附近的运行行为，增强对潮流可行性边界的理解。
• 该框架具有通用性，适用于多种电力系统运行场景与约束条件。