[论文解读] Nonlinear Self-organization Dynamics of a Metabolic Process of the Krebs Cycle

Valeriy Grytsay, I. V. Musatenko|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2018

Protein Structure and Dynamics参考文献 45被引用 3

一句话总结

本研究通过数学模型分析了在不同呼吸强度下克雷布斯循环的非线性自组织动力学，探讨了代谢振荡与混沌的产生机制。研究识别出倍周期分岔、混沌模式，并计算了李雅普诺夫维数、KS熵和可预测性时 horizon，揭示了影响细胞代谢稳定性的结构-功能关联。

ABSTRACT

The present work continues studies of the mathematical model of a metabolic process of the Krebs cycle. We study the dependence of its cyclicity on the cell respiration intensity determined by the formation level of carbon dioxide. We constructed the phase-parametric characteristic of the consumption of a substrate by a cell depending on the intensity of the metabolic process of formation of the final product of the oxidation. The scenarios of all possible oscillatory modes of the system are constructed and studied. The bifurcations with period doubling and with formation of chaotic modes are found. Their attractors are constructed. The full spectra of indices and divergencies for the obtained modes, the values of KS-entropies, horizons of predictability, and Lyapunov dimensions of strange attractors are calculated. Some conclusions about the structural-functional connections of the cycle of tricarboxylic acids and their influence on the stability of the metabolic process in a cell are presented.

研究动机与目标

• 在不同呼吸强度下建立克雷布斯循环非线性动力学的数学模型。
• 研究振荡模式的出现及其向混沌的转变过程。
• 利用动力系统度量量化代谢状态的稳定性和可预测性。
• 探索三羧酸循环中影响代谢鲁棒性的结构-功能关系。
• 基于氧化产物生成，构建底物消耗的相参数特征。

提出的方法

• 建立包含关键代谢物与反应速率变量的克雷布斯循环数学模型。
• 应用分岔分析追踪周期性与混沌振荡模式之间的转变。
• 计算李雅普诺夫指数与李雅普诺夫维数，以表征奇异吸引子。
• 计算柯尔莫哥洛夫-西奈（KS）熵，以量化动力学复杂性与信息产生速率。
• 基于最大李雅普诺夫指数的倒数估算可预测性时 horizon。
• 构建将底物消耗与代谢过程强度关联的相参数特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 以二氧化碳生成量衡量的细胞呼吸强度如何影响克雷布斯循环的循环性？
• RQ2 何种分岔情景导致代谢系统中振荡与混沌模式的出现？
• RQ3 与模型中混沌吸引子相关的动力学不变量（如李雅普诺夫维数与KS熵）是什么？
• RQ4 三羧酸循环的结构组织如何影响代谢过程的稳定性？
• RQ5 在不同条件下，不同代谢状态的可预测性时 horizon 是什么？

主要发现

• 倍周期分岔被识别为克雷布斯循环模型中混沌动力学的前兆。
• 通过一系列分岔产生混沌模式，奇异吸引子表现出非整数李雅普诺夫维数。
• 计算了KS熵值，表明混沌状态下信息产生的速率。
• 可预测性时 horizon 与最大李雅普诺夫指数成反比，证实混沌状态下可预测性有限。
• 相参数特征揭示了底物消耗与终产物生成强度之间存在非线性依赖关系。
• 三羧酸循环内部的结构-功能关联被证明可调节代谢稳定性，尤其是在分岔点附近。