[论文解读] Nonlinear Solar Dynamo Model with Magnetic Helicity

Irina Kitiashvili, А. Г. Косовичев|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2008

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 1被引用 12

一句话总结

本文提出了一种结合湍流磁螺旋度的非线性发电机模型，以更好地再现太阳周期的观测特征，如不对称的上升与下降阶段及混沌行为。与经典Parker模型不同，带有磁螺旋度抑制的Kleeorin-Ruzmaikin模型成功生成了周期性与混沌解，其定性特征与观测到的黑子数变化一致，包括周期振幅与上升时间之间的反比关系。

ABSTRACT

Variations of the sunspot number are important indicators of the solar activity cycles. The sunspot formation is a result of a dynamo process inside the Sun, which is far from being understood. We use simple dynamical models of the dynamo process to simulate the magnetic field evolution and investigate general properties of the sunspot number variations during the solar cycles. We have found that the classical Parker's model with a standard kinetic helicity quenching cannot represent the typical profiles of the solar-cycle variations of the sunspot number, and also does not give chaotic solutions. For modeling of the solar cycle properties we use a nonlinear dynamo model of Kleeorin and Ruzmaikin (1982), which takes into account dynamics of the turbulent magnetic helicity. We have obtained a series of periodic and chaotic solutions for different layers of the convective zone. The solutions qualitatively reproduce some basic observational features of the solar cycle properties, in particular, the relationship between the growth time and the cycle amplitude. Also, on the longer time scale the dynamo model with the magnetic helicity has intermittent solutions, which may be important for modeling long-term variations of the solar cycles.

研究动机与目标

• 探究为何经典Parker发电机模型无法再现太阳周期的不对称上升与下降轮廓。
• 检验在太阳周期模拟中引入湍流磁螺旋度动力学是否能提升模型的真实性。
• 确定磁螺旋度抑制的引入是否能使低阶发电机模型产生与观测太阳变异性一致的混沌解。
• 将模拟的周期特性（如振幅、上升时间与衰减时间）与1755年至2007年的观测数据进行比较。

提出的方法

• 采用低阶动力系统方法，将完整的磁流体动力学方程简化为一组耦合的非线性常微分方程。
• 使用Kleeorin-Ruzmaikin发电机公式，明确包含湍流磁螺旋度的守恒与演化。
• 引入一个自由参数以表示磁螺旋度抑制，替代Parker模型中标准的动能螺旋度抑制。
• 对不同参数值进行数值求解，以探索周期性与混沌区域。
• 将模拟的黑子数变化与国家地球物理数据中心（1755–2007）的月度观测数据进行比较。
• 采用与观测数据相同的方法分析周期特性，如上升时间、衰减时间与周期长度。

实验结果

研究问题

• RQ1 带有湍流磁螺旋度的非线性发电机模型能否再现观测太阳周期的不对称上升与下降轮廓？
• RQ2 在低阶发电机模型中，磁螺旋度抑制的引入是否能产生混沌解，而经典Parker模型则不能？
• RQ3 模拟的周期振幅与上升/衰减时间之间的关系与观测数据相比如何？
• RQ4 该模型的周期性与间歇性解在多大程度上反映了长期太阳周期变异性？

主要发现

• 采用标准动能螺旋度抑制的经典Parker发电机模型在低阶近似下无法产生不对称的上升与下降轮廓，亦无法生成混沌解。
• 带有磁螺旋度抑制的Kleeorin-Ruzmaikin模型可生成周期性与混沌解，其定性特征与典型太阳周期轮廓一致，包括快速上升与缓慢衰减。
• 在混沌解中，环向磁场峰值与矢量势及磁螺旋度峰值强烈相关，表明存在复杂的非线性动力学。
• 模拟周期显示周期振幅与上升时间之间存在明显的反比关系，与1755至2007年观测结果一致。
• 在模拟与观测中，衰减时间与周期长度与振幅的相关性均较弱，与真实太阳周期行为一致。
• 该模型在更长时标上的间歇行为可能有助于解释长期太阳周期变异性，如大极小期或大极大期。