[论文解读] Nonlinear Sound during Granular Impact

Abram H. Clark, Alec Petersen+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2014

Granular flow and fluidized beds被引用 2

一句话总结

本研究利用高速摄像与光弹性颗粒，探究颗粒材料在入射体撞击过程中非线性力传播的机制。研究识别出一个无量纲参数 $M' = t_c v_0/d$，该参数控制着从链状传播到密集集体传播的转变；在低 $M'$ 时，力传播速度满足 $v_f /propto d/t_c$，而偏离该关系则表明在高 $M'$ 时出现集体硬化现象。

ABSTRACT

We experimentally study nonlinear force propagation into granular material during impact from an intruder, and we explain our observations in terms of the nonlinear grain-scale force relation. Using high-speed video and photoelastic particles, we determine the speed and spatial structure of the force response just after impact. We show that these quantities depend on a dimensionless parameter, $M'=t_c v_0/d$, where $v_0$ is the intruder speed at impact, $d$ is the particle diameter, and $t_c$ is the collision time for a pair of grains impacting at relative speed $v_0$. The experiments access a large range of $M'$ by using particles of three different materials. When $M' \ll 1$, force propagation is chain-like with a speed, $v_f$, satisfying $v_f \propto d/t_c$. For larger $M'$, the force response becomes spatially dense and the force propagation speed departs from $v_f\propto d/t_c$, corresponding to collective stiffening of a strongly compressed packing of grains.

研究动机与目标

• 理解非线性颗粒尺度力如何在撞击过程中主导颗粒材料中的力传播。
• 确定力传播速度与空间结构对材料参数和撞击参数的依赖关系。
• 识别一个可将不同颗粒材料的实验数据统一归一化的无量纲参数。
• 利用非线性力链动力学解释从局域化到集体力响应的转变。

提出的方法

• 高速摄像捕捉入射体撞击后力传播的时间演化过程。
• 光弹性颗粒实现实时应力传递与力链的可视化。
• 利用无量纲参数 $M' = t_c v_0/d$ 实现三种不同颗粒材料间数据的统一归一化。
• 通过测量颗粒对在相对速度 $v_0$ 下的碰撞时间 $t_c$ 来定义 $M'$。
• 从视频数据中提取力传播速度 $v_f$，并将其与 $M'$ 关联。
• 理论建模将观测到的行为与非线性颗粒尺度力定律联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 力传播速度 $v_f$ 如何依赖于入射体撞击速度 $v_0$ 与颗粒尺寸 $d$？
• RQ2 颗粒碰撞时间 $t_c$ 在决定力传播性质方面起到何种作用？
• RQ3 随着 $M'$ 增大，力响应的空间结构如何变化？
• RQ4 导致从链状传播到密集集体传播转变的原因是什么？
• RQ5 能否通过单一无量纲参数 $M'$ 实现不同颗粒材料间行为的统一归一化？

主要发现

• 在低 $M' \ll 1$ 时，力传播呈链状，且满足 $v_f \propto d/t_c$。
• 随着 $M'$ 增大，力响应在空间上变得更加密集且局域化程度降低。
• 在较高 $M'$ 时，力传播速度偏离 $v_f \propto d/t_c$ 关系，表明出现集体硬化。
• 力传播结构的转变由无量纲参数 $M' = t_c v_0/d$ 所控制。
• 观测到的行为可通过压缩堆积中非线性颗粒尺度力关系加以解释。
• 三种材料的实验结果证实了通过 $M'$ 实现的普适性归一化行为。