[论文解读] Nonlinear Transport of Bose-Einstein Condensates Through Waveguides with Disorder

Paul Elkington, P. Lebœuf+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2005

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 46被引用 3

一句话总结

本文通过微加工芯片产生的磁致 disorder模型，研究了玻色-爱因斯坦凝聚体在无序波导中的非线性输运。研究揭示了随着相互作用强度或系统长度的增加，透射衰减从指数型向幂律型转变，表明在强非线性区域中，时间依赖流体主导了输运行为，这是由于定态的动态不稳定性所致。

ABSTRACT

We study the coherent flow of a guided Bose-Einstein condensate incident over a disordered region of length L. We introduce a model of disordered potential that originates from magnetic fluctuations inherent to microfabricated guides. This model allows for analytical and numerical studies of realistic transport experiments. The repulsive interaction among the condensate atoms in the beam induces different transport regimes. Below some critical interaction (or for sufficiently small L) a stationary flow is observed. In this regime, the transmission decreases exponentially with L. For strong interaction (or large L), the system displays a transition towards a time dependent flow with an algebraic decay of the time averaged transmission.

研究动机与目标

• 使用微加工原子芯片中的磁涨落来模拟真实无序。
• 分析玻色-爱因斯坦凝聚体通过无序区域的相干输运。
• 研究排斥性原子-原子相互作用如何在超越线性区域时改变输运行为。
• 确定在真实的时间依赖输运情景中，定态散射态是否仍具相关性。

提出的方法

• 开发一种具有白噪声涨落的“脏导线”模型，以表示微芯片波导中的磁致无序。
• 使用格罗斯-皮塔耶夫斯基方程描述凝聚体波函数的非线性动力学。
• 应用WKB近似推导非线性区域中密度和透射率的解析表达式。
• 通过数值模拟研究不同相互作用强度和系统长度下的时间依赖流体与透射衰减。
• 将结果与线性输运及以往关于吸引性非线性的研究进行比较。
• 利用格林函数和谐振子形式理论验证边界条件和电流守恒。

实验结果

研究问题

• RQ1 排斥性相互作用如何影响玻色-爱因斯坦凝聚体通过无序波导的透射？
• RQ2 当相互作用较强或无序区域较长时，定态流假设是否仍然成立？
• RQ3 非线性输运中，从指数型到幂律型透射衰减的转变本质是什么？
• RQ4 时间平均透射率如何依赖于系统长度和相互作用强度？
• RQ5 在时间依赖输运实验中，定态解在多大程度上具有误导性？

主要发现

• 对于弱相互作用或短无序区域（L），透射率随长度呈指数衰减，与线性安德森局域化一致。
• 对于强相互作用或长L，系统进入时间依赖流体区域，时间平均透射率呈幂律衰减。
• 在强非线性下，定态解变得动态不稳定，导致无法使用定态散射态进行输运预测。
• 该转变由排斥性相互作用与无序之间的相互作用驱动，导致类似去局域化的行为。
• 该模型准确捕捉了原子芯片装置中的真实实验条件，其中磁涨落引起无序。
• WKB近似在非线性区域中能准确再现密度分布和透射行为。